Les méthodes multifactorielles permettent d'obtenir des représentations graphiques qui constituent le meilleur résumé possible de l'information contenue dans un grand tableau de données. Pour cela, il faut consentir à une perte d'information afin de gagner en lisibilité. En fonction des phénomènes que l'on veut étudier et de la nature du tableau de données dont on dispose, on appliquera telle ou telle méthode multifactorielle. En effet, il n'existe pas une méthode factorielle d'analyse des données, mais un ensemble de méthodes, reposant toutes sur les mêmes théories mathématiques. Ainsi, on trouvera les principales méthodes suivantes :
• ACP : Analyse en Composantes Principales, pour les tableaux de variables quantitatives.
• AFTD : Analyse Factorielle d'un Tableau de Distances, pour les tableaux de distances.
• AFC : Analyse Factorielle des Correspondances, pour les tableaux de contingence.
• ACM : Analyse des Correspondances Multiples, pour les tableaux de variables qualitatives.
• STATIS : Structuration des Tableaux A Trois Indices de la Statistique, AFM : Analyse Factorielle Multiple, DACP : Double Analyse en Composante Principale, sont quelques méthodes basées sur les précédentes et adaptées à l'étude de phénomènes temporels ou de répétition.
• la liste n'est pas exhaustive.
Ces méthodes reposent toutes sur les mêmes notions théoriques, mais chacune produit un genre de résumé spécifique et s'applique sur un type de donnée précis. C'est pourquoi on devra choisir la méthode la plus adaptée au type d'information que l'on possède et aux phénomènes qu'on veut étudier.
I. Présentation de la méthode ACP :
L'Analyse en composantes principales (ACP) fait en réalité partie d'un ensemble de méthodes d'analyse de données, appelées méthodes multifactorielles. De façon générale, celles-ci ont pour but de résumer de la façon la plus fidèle possible un grand ensemble de données, c'est-à-dire d'observations différentes (les variables) pour chaque membre d'une