La vie d’Archimède est peu connue, on ne sait pas par exemple s’il a été marié ou a eu des enfants. Les informations le concernant proviennent principalement de Polybe (202 av. J.-C. — 126 av. J.-C.), Plutarque (46 - 125), Tite-Live (59 av. J.-C. – 17 ap. J.-C.) ou bien encore pour le cas de l’anecdote de la baignoire, de Vitruve, un célèbre architecte romain. Ces écrits sont donc, sauf pour Polybe, très postérieurs à la vie d’Archimède.

Concernant les mathématiques, on a trace d’un certain nombre de publications, travaux et correspondances. Il a en revanche jugé inutile de consigner par écrit ses travaux d’ingénieur qui ne nous sont connus que par des tiers.

Archimède serait né à Syracuse en 287 av. J.-C. Son père serait6 un astronome, Phidias, fils d’Acupater, qui aurait commencé son instruction. Il fut le contemporain d'Ératosthène. On suppose qu’il parachève ses études à la très célèbre école d'Alexandrie. Du moins, on est sûr qu’il en connaissait des professeurs puisqu’on a retrouvé des lettres qu’il aurait échangées avec eux7.

Proche de la cour de Hiéron II, roi de Syracuse8 il entre à son service en qualité d’ingénieur et participe à la défense de la ville lors de la deuxième Guerre punique. Il meurt en 212 av. J.-C. lors de la prise de la ville par le Romain Marcellus.
Apports en géométrie

Archimède est un mathématicien, principalement géomètre, de grande envergure. Il s’est intéressé à la numération et à l’infini, affirmant ainsi par exemple que contrairement à l'opinion courante, les grains de sable n'étaient pas en nombre infini, mais qu’il était possible de les dénombrer (c’est l’objet du traité intitulé traditionnellement « L'Arénaire », Ψάμμιτης)9. Un système de numération parent de celui d’Archimède faisait l’objet du livre I (mutilé) de la Collection Mathématique de Pappus d'Alexandrie. La majeure partie de ses travaux concernent la géométrie avec :

l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de pi à l’aide