Liaisons équivalentes

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1- Torseurs des actions mécaniques des liaisons parfaites
Q1- Compléter le tableau ci-dessous :
Liaisons Schématisation Deg de lib.

x y z B: base  , ,  
Torseur des actions mécaniques Forme du torseur conservée

Liaison ponctuelle de centre O et de x normale 

5
O

{ }
X 0 0 0 0 0

T S i S k 

En tout point de O ,  x

B

Liaison rectiligne x d’axe O 

y de normale  Liaison linéaire annulaire x de direction  et de centre O

Liaison rotule de centre O Liaison appui plan x de normale  Liaison pivot glissant x d’axe O 

Liaison pivot x d’axe O  Liaison hélicoïdale d’axe O x de pas h Liaison glissière de direction O x

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2- Liaisons équivalentes 21- Exercice 1 on cherche la liaison équivalente aux liaisons (L1) et (L2). Y (L1) O S1 x y z Les torseurs d'actions mécaniques de ces deux liaisons s'écrivent en O dans la base O , , ,        T L1 =   T L 2 =   T L 2 =   O    ,  , x y z P    ,  ,   x y z O   Donc le torseur d'action mécanique de la liaison équivalente s'écrit :   T L=   O    ,  ,   x y z Conclusion : les deux liaisons (L1) et (L2) sont équivalentes à : une liaison ................................................................................... S2 (L2) P X

{ }

{ } { }

{ }

  , ,   x y z

22- Exercice 2
Y (L1) O S1 Les points O et P sont les centres des deux liaisons. On cherche la liaison équivalente au liaisons L1 et L2. Q3- Écrire les torseurs d'actions mécaniques L1 et L2 respectivement en O et P. Q4- Après avoir écrit les torseurs d'actions mécaniques de ces deux liaisons réduit en O dans la base  , y ,   , préciser quelle est la nature de la liaison équivalente à ces deux liaisons. x  z S2 (L2) P X

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