Physique Terminale S

Chapitre P10 : Chute verticale d’un solide
Objectifs : apprendre à : - définir la chute libre, - appliquer la deuxième loi de Newton à un objet en chute libre, - déterminer les équations du mouvement.*

-I- définition
1.1 Chute libre Un solide est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à la seule action de son poids. Ceci n’est vrai que si le système d’étude tombe dans un milieu pour lequel toutes actions résistives seraient négligeables ou mieux encore dans le vide. Pour ce faire : - la poussée d’Archimède serait négligeable si ρsystème < ρair, - la force de frottement serait aussi négligeable si la forme du système est aérodynamique (sphérique de préférence), 1.2 Force et champ de pesanteur Le poids d’un objet est la force exercée par la Terre sur l’objet. On le note P = m g où g est le vecteur pesanteur. Cette force apparaît comme un cas particulier de la loi générale de l’attraction gravitationnelle. Soit deux objet ponctuels A et B, séparés d’une distance d et de masses respectives mA et mB. d
A , mA

u

FA / B

B , mB

L’’expression de la loi de gravitation universelle est :

− G × mA × mB u FA→B = d²

u est le vecteur unitaire porté par la droite (AB) et allant de A vers B G=6,67.10-11m3kg-1s-2 appelée constante universelle de gravitation

En considérant la Terre comme un objet à répartition sphérique de masse, il est possible de l’assimiler à un objet ponctuel de masse MT placé en son centre. RT z

u
T, MT La force exercée par la Terre sur un objet de masse m s’exprime alors :

FT / obj obj, m

FT →obj =

− G × MT × m u (RT + z)²

u un vecteur unitaire issu du centre de la Terre T et dirigé vers le centre de l’objet.

En assimilant la force gravitationnelle exercée par la Terre sur l’objet au poids de l’objet, on identifie le vecteur pesanteur :

g =

− G × MT u (RT + z)²

u est le vecteur unitaire porté par la verticale du lieu et issu du centre de la Terre.

La relation précédente montre