Plan

Introduction

I-Modélisation d’un problème de transport

1- Formulation primale

a) Etude de cas

b) Cas général

I.2 Formulation duale

a) programme dual

b) Relations primal dual

II - Algorithme primal/dual :

a) Recherche d’une solution de bas

b) Algorithme primal/dual :

c) Application à notre exemple

d) Cas particuliers

2- Cas d’inégalité entre l’offre et la demande

III -Problème d’affectation

4 –Problème Flot Maximal

1-Flot à travers un réseau

2-Algorithme de Ford-Fulkerson

3-MS Office Excel :Solveur

Conclusion

Bibliographie

Introduction

Les modèles de transport intéressent un très grand nombre de problèmes de gestion parmi lesquels se trouvent évidemment les opérations de transport au sens habituel du terme, mais aussi d’autres types de questions analogues.

D’une manière générale, on entendra par problème de transport tout problème d’optimisation du transfert entre points-origine ou fournisseurs et points –destination ou clients. Lorsque ces points matérialisent des lieux géographiques et lorsque l’objet du transfert est un ensemble de marchandises, il s’agit du problème de transport au sens strict. Mais il peut s’agir, également de personnel jouant le rôle de points-origine, que l’on désire affecter dans les meilleures conditions à des fonctions vacantes jouant le rôle de point-destinations.

Tous ces problèmes, bien qu’appartenant à des domaines de la gestion très différents, sont susceptibles d’être traités à l’aide du même modèle, le modèle de transport, qui constitue une catégorie particulière de programmes linéaires.

Il serait, bien entendu, possible de résoudre ces problèmes à l’aide des techniques de la programmation linéaire (simplexe), mais la structure très spécifiques des problèmes de transport permet de recourir à des techniques particulières beaucoup plus légères.