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Amérique duNord Juin 2013
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DNB
Correction
Exercice 1
1 1 5
1. 1 - - =
Réponse c
9 3 9
2. Les 34 tables à 4 pieds fournissent 4 × 34 = 136 pieds.
Les tables à 3 pieds fournissent donc 169 – 136 = 33 pieds.
33
Il y a donc
= 11 tables.
Réponse b
3
3. Soit h la hauteur totale de l’iceberg. On a donc 0,1h = 35 soit h =
35
= 350 m Réponse a
0,1
4. Réponse b
Exercice 2
On appelle x le nombre de billets de 5 € et y le nombre de billets de 10 €.
x + y = 21
On obtient donc le système suivant : 5x + 10y = 125
x = 21 - y
x = 21 - y
x = 21 - y
Donc x + 2y = 25 soit 21 - y + 2y = 25 et donc y = 4 finalement x = 17 et y = 4
Il y a donc 17 billets de 5€ et 4 de 10€.
Exercice 3
1.
Prix
Casque 1
Casque 2
Casque 3
Rollers gris
132 €
109 €
116 €
Rollers noirs
144 €
121 €
128 €
Il y a donc 4 combinaisons sur 6 pour payer moins de 130 €.
4 2
La probabilité est donc de =
6 3
20
2. a. 144 × 1 = 115,2 €
100
b. Après réduction, on a alors 5 combinaisons permettant de payer moins de 130 €.
5
La probabilité devient alors
6
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Amérique du
Nord Juin 2013
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Correction
Exercice 4
1045
= 13,75. Il est donc impossible de faire 76 sachets.
76
2. a. Le nombre de sachets N divise donc le nombre de dragées au chocolat et celui de dragées aux amandes.
Donc N divise 760 et 1045. De plus, on veut que N soit le plus grand possible.
N est par conséquent le PGCD de 760 et de 1045
On applique l’algorithme d’Euclide
1045 = 1 × 760 + 285
760 = 2 × 285 + 190
285 = 1 × 190 + 95
190 = 2 × 95 + 0
Le PGCD est le dernier reste non nul. Donc N = 95
760
1045
b.
= 8 et
= 11
95
95
On peut donc faire 95 sachets contenant chacun 8 dragées au chocolat et 11 aux amandes.
1.
Exercice 5
1. 3×4 = 12. Donc d’après ce que dit Julie 3,5² = 12,25 ce qui est bien le résultat fourni par la
calculatrice.