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Bac S 2011 - Centres Etrangers CORRECTION © http://labolycee.orgEXERCICE I : LES CURIE « PIONNIERS DE L’ATOME » (5,5 pts)
1. La radioactivité naturelle
1.1. Le becquerel est une unité de mesure utilisée en radioactivité qui correspond à une désintégration par seconde.
1.2.1. Le noyau de radium [pic] est constitué de Z = 88 protons et A – Z = 226 – 88 = 138 neutrons.
1.2.2. Équation de la réaction de désintégration de [pic] :
[pic] ( [pic] +[pic] + (
Conservation du nombre de nucléons : 226 = 222 + A soit A = 226 – 22 = 4
Conservation du nombre de charge : 88 = 86 + Z soit Z = 88 – 86 = 2
Comme Z = 2, il s’agit d’un noyau d’hélium [pic] soit une particule (.
Le noyau de radium [pic] se désintègre selon une radioactivité (.
1.2.3. Lors de la désintégration du noyau de radium [pic], le noyau de radon formé est dans un état excité noté [pic]. Ce noyau se désexcite en émettant un rayonnement ( selon :
[pic] ( [pic] + (
1.3. Energie libérée lors de la désintégration :
E = (maprès – mavant).c² = [m([pic]) + m([pic]) – m([pic])].c² = (221,9703 + 4,00150 – 225,9791). ( 1,66606 (10(27 ( (3,00 (108)² = – 0,0073 ( 1,66606 (10(27 ( (3,00 (108)² = – 1,0946 (10(12 J
E ( – 1,1(10(12 J avec deux chiffres significatifs.
La valeur négative de E s’explique par le fait que le noyau de radium libère de l’énergie lors de sa désintégration. Cette énergie est comptée négativement pour le noyau de radium. En revanche, le milieu extérieur reçoit une énergie de 1,1(10(12 J : elle est alors comptée positivement.
1.4.1. Un noyau de radium a une masse : m([pic]) = 225,9791u = 225,9791(1,66606(10(27 = 3,76495(10(25 kg = 3,76495(10(22 g
N noyaux de radium ont une masse de m = 1,00 g donc :
N = [pic]
N = [pic]= 2,65608(1021 ( 2,66(1021 noyaux.
1.4.2. De la relation A = (.N il vient : [pic] et de la relation (.t1/2 = ln2 il vient : [pic] ainsi [pic] t1/2 = [pic] = 4,97582(1010 s = [pic] années = 1576,74 années t1/2 =