Correction des exercices 2 et 3 du contrôle du mois d’avril 2013Correction des exercices 2 et 3 du contrôle du mois d’avril 2013
Exercice 2 :
Une entreprise produit des appareils électroménagers. Le coût horaire de production de x appareils est donné en euros par :

1) C(x) = x2 + 50x + 100, pour 5 £ x £ 40

2) L’entreprise vend chaque appareil 100 €.
a) Expliquer pourquoi le bénéfice horaire est égal à :
B(x) = - x2 + 50x – 100 pour x appartenant à [5 ; 40].
b) Calculer B’(x) et étudier son signe.
c) Dresser le tableau de variations de B sur [5 ; 40].
d) Quel est le nombre d’appareils à produire pour que le bénéfice horaire de l’entreprise soit maximal ?
3) Le coût moyen de production d’un objet est égal à :

f(x) = xxC)( , pour x appartenant à [5 ; 40].

a) Montrer que f(x) = x + 50 + x100 , puis que f’(x) = 2)10)(10(xxx+- , pour x Î [5 ; 40].

b) Etudier le signe de f’(x) et dresser le tableau de variation de f sur [5 ; 40].
c) Pour quelle valeur de x le coût moyen est-il minimal ? Préciser alors sa valeur. …afficher plus de contenu…

60 % des employés inscrits choisissent la formule A.
Le comité d’entreprise propose une excursion facultative pour un coût de 30 €.
Quelle que soit la formule choisie, 80 % des employés choisissent l’excursion facultative. On interroge au hasard un employé inscrit à ce voyage.
A : « l’employé a choisi la formule A »
B : « l’employé a choisi la formule B »

E : « l’employé a choisi de faire l’excursion » et E son événement