Pondichéry 2010

1. (0,25) Composition d'un noyau de polonium 210, [pic]: Z = 84 donc 84 protons, N = A –Z = 210 ( 84 = 126 neutrons.

2 (1 pt)Équation de désintégration ( de [pic] : [pic] ( [pic] + [pic]
La particule ( est un noyau d’hélium : [pic] ( [pic] + [pic]
- conservation du nombre de nucléons : 210 = A + 4 ( A = 206
- conservation du nombre de charge : 84 = Z + 2 ( Z = 82
Le noyau fils formé est [pic] et l’équation de désintégration est : [pic] ( [pic] + [pic]

3 (0,25) Deux noyaux isotopes ont le même numéro atomique Z, donc le même nombre de protons ; mais des nombres de nucléons A différents (donc des nombres de neutrons A – Z, différents).

4 (0,25) Le temps de demi-vie, t1/2, d'un noyau radioactif est la durée pour laquelle une population de noyaux radioactifs a été divisée par deux.

5.1 (0,25) Loi de décroissance radioactive : N(t) = N0 . e((.t
Avec : N(t) : nombre de noyaux radioactifs présents dans la source à la date t N0 : nombre de noyaux radioactifs présents dans la source à la date t = 0 ( : constante radioactive du noyau considéré, exprimée en s(1.

5.2 (0,5) A(t) = [pic]
L'activité A(t) d'une source radioactive est bien proportionnelle au nombre N(t) de noyaux radioactifs présents dans cette source.

5.3(0,5) Relation entre la constante radioactive ( et le temps de demi-vie t1/2 : ( . t1/2 = ln2, donc : [pic]
[pic]= 5,81(10(8 s(1 avec t1/2 = 138 jours exprimé en secondes.

6.1 (0,75) Nombre de noyaux N, dans une masse m = 1,00 g de polonium 210 : N = n . NA = [pic]
N = [pic] = 2,87(1021 noyaux

6.2 (0,75) L’activité d’un gramme de polonium 210 est : A = (.N
A = 5,81×10(8 × 2,87×1021 = 1,67(1014 Bq
Or l’énoncé indique une activité de « 166 000 milliards de becquerels » : 166 000×109 Bq = 1,66(1014 Bq (avec 3 chiffres significatifs)
Les deux valeurs étant égales à moins de 1% près, on peut