Cours seconde géométrie dans l'espace

Pages: 3 (531 mots) Publié le: 20 janvier 2013
Géométrie dans l'espace, cours pour la classe de seconde
F.Gaudon 25 août 2009

Table des matières

1 Représentation en perspective cavalière 2 Droites et de plans de l'espace
2.1 2.2 2.3Droites de l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Plans de l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Droiteset plans dans l'espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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2 3 3

1

Géométrie dans l'espace, cours pour la classe de seconde

1

Représentation enperspective cavalière

Dénition :
 On appelle plan frontal tout plan vu de face.  On appelle ligne de fuite ou fuyante, toute droite perpendiculaire aux plans frontaux.

Propriétés :
 Deux droitesparallèles dans l'espace sont représentées en perspective cavalière par deux droites parallèles.  Les plans frontaux sont représentés à l'échelle 1 c'est à dire en vraie grandeur.  Il y a dans unereprésentation en perspective cavalière, conservation des du rapport des longueurs de deux segments parallèles.  Le milieu d'un segment est représenté par le milieu du segment de la représentation.2

Droites et de plans de l'espace

Propriété :
• Par trois points no alignés A, B et C , il passe un unique plan que l'on note (ABC). • Si deux points A et B appartiennent à un plan (P), alorstous les points de la droite (AB) appartiennent à ce plan. • Deux droites sécantes déterminent un unique plan.

2.1

Droites de l'espace

Dénition :
Deux droites de l'espace sont dites : coplanaires si elles sont contenues dans le même plan.  parallèles si elles sont contenues dans le même plan et si elles sont parallèles dans ce plan.

Propriété :

Soient (D) et D deux droitesdistinctes. Les congurations suivantes sont les seules possibles :

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2

Géométrie dans l'espace, cours pour la classe de seconde

droites non coplanaires...
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