Cours d'information numérique

5723 mots 23 pages
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COURS L1
Année 2010-2011

Isabelle Sirot

Chapitre 1 : La représentation de l’information : codage numérique 4

1) Les systèmes de numération 4

2) Conversion d’un système de numération en un autre 5

2.1) Passage d’une base B vers la base 10 5

2.2) Passage de la base 10 vers une base B 5 2.1.1 Méthode des divisions et multiplications successives 5 2.1.2 Méthode des puissances de B 6

2.3) Passage de la base 2 vers une base de forme contractée de la base 2 et Inversement 6

3) Représentation des nombres signés 7

3.1) Représentation module plus signe 7

3.2) Représentation en complément à deux 7

3.2) Arithmétique binaire 8

Chapitre 2 : Algèbre de Boole 10

1) Algèbre Binaire 10

1.1)La fonction NON, complément 10

1.2) La fonction OU, somme logique 10

1.3) La fonction ET , produit logique 11

2) Propriétés et théorèmes 11

3) Fonctions logiques 12

3.1 Définition 12

3.2 Représentation des fonctions logiques 13 a) Table de vérité 13 b) Expression numérique 14

3.3 Simplification des fonctions logiques 14 a) Méthode algébrique 14 b) Méthode de Karnaugh 15

Chapitre 3 : Les opérateurs élémentaires 17

1) Les opérateurs intégrés fondamentaux NON OU ET 17

1.1 L’opérateur NON 17

1.2 L’opérateur OU 17

1.3 L’opérateur ET 18

2) Les opérateurs logiques induits 18

2.1 L’opérateur NON OU ( NOR) 18

2.1 L’opérateur NON ET ( NAND) 19

2.3 L’opérateur OU EXCLUSIF ( XOR) 20

2.3 L’opérateur NON OU EXCLUSIF ( XNOR) 20

3) Fonctions de logiques combinatoires 21

3.1) Les circuits de transcodage 21 3.1.1) Les Codeurs 21 3.1.2) Les Décodeurs 22 3.1.3) Les Transcodeurs (ou convertisseurs de codes) 22

3.2) Les circuits d’aiguillage 22 3.2.1) Les multiplexeurs 22 3.2.2) Les démultiplexeurs 24

4) Les circuits

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