Théorie des jeux
Renaud Bourlès
Dominique Henriet
EAO-32-O-FIST
2ème année 2016-2017Chapitre 1
Introduction
1.1 Qu'est-ce que la théorie des jeux ?
La théorie des jeux est une discipline théorique qui permet de comprendre (formellement) des situations dans lesquelles les joueurs, les preneurs de décision, interagissent. Un jeu est alors dé�nit comme un univers dans lequel chaque preneur de décision possède un ensemble d'actions possibles déterminé par les règles du jeu. Le résultat du jeu dépend …afficher plus de contenu…

Si seulement l'un d'entre eux dénonce l'autre, il sera libéré et utilisé en tant que témoin contre l'autre qui écopera de 10 ans de prison. En�n si les deux dénoncent, ils passeront chacun 5 ans en prison.
Ce jeu peut être représenté comme un jeu stratégique où :
� les joueurs sont les deux suspects
� qui ont chacun le choix entre deux actions : {Se taire, Dénoncer}
� on suppose que les préférences des joueurs sont uniquement déterminées par les an- nées qu'ils passeront en prison. Ainsi : u1(Dénoncer, Se taire) > u1(Se taire, Se taire) > u1(Dénoncer, Dénoncer)>u1(Se taire, Dénoncer), et u2(Se taire, Dénoncer)>u2(Se taire, Se taire)>u2(Dénoncer, Dénoncer)>u2(Dénoncer,
Se taire)
Par exemple, on peut spéci�er : u1(Dénoncer, Se taire)=0, u1(Se taire, Se …afficher plus de contenu…

Il n'y a pas de bouton pour le rappeler quand il sera monté. Les deux joueurs ont deux solutions : trahir ou coopérer. Si ils coopèrent tous les deux, un joueur monte puis renvoie l'ascenseur, les deux joueurs gagnent. Si un joueur coopère et l'autre trahit, le joueur qui trahit prend l'ascenseur, gagne, et ne le renvoie pas.
Si les deux joueurs trahissent, aucun ne cède et ils sont obligés de monter à pied...les deux perdent. Joueur 2©
Trahir Coopérer
Joueur 1© Trahir (0,0) (1,0)
Coopérer (0,1) (1,1)
Toutes les stratégies sont faiblement dominantes, elles ne sont pourtant pas équivalentes !26 CHAPITRE 3. LES CONCEPTS