Exercice 1 :

1)
a) par définition, la valeur de b1, qui ne peut prendre qu'un seul bit est soit 0 ou 1. d’où b1= 2^1 = 2

b) écrire tous les champs de 2 bits :
00 , 01 , 10 , 11 d’où b2 = 2^2 = 4

c) écrire tous les champs de 3 bits :

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 d’où b3 = 2^3 = 8

d) la suite bn semble être une suite géométrique de raison 2^n

2)
a) comment compléter un champ pour passer de bn à b(n+1) sachant qu'a chaque changement de niveau de n vers n+1 le nombre de champs possible double le plus simple et d'appliquer la méthode suivant :

champs bn : passage au champs b(n+1)
00 000
01 001
10 010
11 011 100 101 110 111

on recopie deux fois bn l'un en dessous de l'autre et ensuite on applique un « 0 » devant la première partie et un « 1 » devant la seconde partie.

Une seconde méthode consiste a reprendre depuis le debut a savoir par exemple pour un b(3), on reprend b(1), puis on crée b(2).. en colonne b(1) une alternance de « 0 » et de « 1 » en colonne b(2) on mets deux fois « 0 » et deux fois des « 1 » en colonne b(3) on mets quatre fois des « 0 » et quatre fois des « 1 »

b(3) b(2) b(1) 0 0 0 0 0 1 0 1