Différenciation verticale
• Chaque consommateur a une préférence différente pour la qualité du produit, indexée par un paramètre , uniformément distribué entre 0 et 1 ( élevé = préférence élevée pour la qualité).
• Un consommateur de «type» qui achète un bien de qualité s au prix p reçoit une utilité U
= v + s -p
• Modèle de duopole (on suppose que tous les consommateurs achètent le bien)
• Modélisation par un jeu en deux étapes :
• 1ère phase : les firmes choisissent le niveau de qualité s1, s2 de leur produit
• 2ème phase : elles fixent leurs prix p1 et p2
•On pose s1>s2. Pour que la firme 2 puisse vendre, il faut que p2 soit inférieur à p1. On a alors une segmentation du marché : les consommateurs avec unfaible achètent à la firme 2 et les plus attachés à la qualité choisissent l’entreprise 1.
Le modèle de différenciation verticale
Dans le modèle de différenciation horizontale, les firmes produisent des variétés différentes, mais aucune variété n’est supérieure à l’autre.
Dans un contexte de différenciation verticale, il y a nécessairement asymétrie : un fournisseur de qualité haute et un fournisseur de qualité basse.
Le résultat de différenciation maximum reste-t-il valable ?
Deux firmes, 1 et 2, produisent des biens de qualités différentes : ´ s1 et s2
Cout marginal de production ˆ c
Le cout de production de la qualité est nul ´
Les firmes déterminent d’abord la qualité, puis fixent leurs prix simultanément (jeu à deux étapes)
Tous les consommateurs apprécient la qualité, mais à des degrés divers
Ce modèle se résout de la même façon que le modèle d’Hotelling. `
On commence par résoudre l’équilibre de la seconde étape de concurrence en prix.
1 On détermine d’abord le consommateur marginal ´
2 Cela donne la demande pour chacune des firmes
3 On détermine ensuite les fonctions de réaction
4 Le croisement des fonctions de réaction donne les prix d’équilibre ´
Puis, on détermine les choix de qualité à l’équilibre de la première étape.