À Hambourg, au numéro 19 de la Königstrasse, habite le professeur Otto Lidenbrock, géologue et minéralogiste, qui enseigne au Johannaeum. Amateur de vieux livres, il a acheté le manuscrit original d'une saga islandaise, ‘’Heimskringla’’, écrite par Snorri Sturluson au XIIe siècle. «Le 24 mai 1863, un dimanche», son neveu, Axel, qui l’aide dans ses travaux et aime en secret sa pupille, la douce Graüben, y découvre un parchemin codé, rédigé en caractères runiques par un alchimiste islandais du XVIe siècle. L’oncle et son neveu se passionnent pour ce cryptogramme, qu’ils finissent par déchiffrer : «Descends dans le cratère du Yocul de Sneffels que l'ombre du Scartaris vient caresser avant les calendes de juillet, voyageur audacieux, et tu parviendras au centre de la Terre. Ce que j'ai fait. Arne Saknussemm.» (chapitres I à IV).
Aussitôt, le professeur, qui est enthousiaste et impulsif, décide de partir dès le lendemain pour l’Islande, en emmenant avec lui son neveu, qui est beaucoup plus réticent : «Il n'y avait plus à en douter. Mon oncle venait d'employer son après-midi à se procurer une partie des objets nécessaires à son voyage...» Il met sur pied une expédition, personne ne doutant qu’elle sera couronnée par un succès : «Ce sera là un beau voyage», dit Graüben à Axel. (chapitres V à VIII).
Le 2 juin, ils arrivent à Copenhague, et, le 4, partent pour Reykjavik où ils sont le 16. Ils traversent l'Islande jusqu'au Sneffels, voyant de nombreux épanchements volcaniques, une rivière d’eau chaude sortant sur un glacier. Mais ils traversent aussi les marécages de Gardar. Ils passent la nuit dans la maison d’un paysan. Ils rencontrent un lépreux, ce qui accentue I'attente angoissée d’Axel. (chapitres IX à XVI).
Ils prennent pour guide un chasseur d’eiders nommé Hans Bjelke, qui est aussi flegmatique que son nouveau maître est bouillant. Les trois hommes se rendent au pied du volcan Sneffels, et en font l’ascension, parvenant au sommet le 28 juin : «Le véritable