La démonstration est un procédé qui sert à rendre indiscutable une conclusion faite lors d’une proposition. Elle possède plusieurs propriétés fondamentales. Premièrement, la démonstration est une procédure, c’est-à-dire une série d’actes conduisant à une conclusion, et cela en suivant un ensemble de règles. Deuxièmement, la démonstration est de nature discursive, c’est-à-dire qu’elle s’exprime dans des discours ou des énoncés. Troisièmement, elle engage un raisonnement tant de la part de celui qui fournit la démonstration que de celui qui la reconnaît comme valide, c’est grâce à ce raisonnement que la démonstration peut prétendre « montrer » la vérité. Que faut-il exiger d’une démonstration pour qu’elle soit recevable ? Il existe plusieurs types de démonstrations. C’est pour cela que nous étudierons dans une première partie les diverses formes de démonstration que l’on peut rencontrer. Dans une seconde partie nous nous intéresserons à comment peut-on considéré une démonstration comme recevable. Une démonstration peut s’appliquer à plusieurs domaines totalement différents et variés comme par exemple la philosophie ou les sciences mais elles ne sont pas toutes exprimées et validées de la même façon. Tout d’abord il y a les démonstrations directes, celles qu’utilisent plus généralement les mathématiciens. Elles consistent à démontrer la proposition énoncée, par exemple un théorème, en partant directement des hypothèses données et en arrivant à la conclusion par une suite d’implications logiques. Ensuite il existe des démonstrations par récurrence qui s'appuient sur une méthode de déduction spécifique pour déclarer qu'une affirmation est démontrable pour tous les entiers naturels. Elles permettent de prouver l'assertion pour 0 puis à la démontrer pour l'entier n et enfin on peut déduire qu’elles sont vraies pour l'entier n+1. Ces démonstrations sont aussi très utilisées en mathématiques. Les raisonnements par l’absurde font aussi parties d’une forme de