Maths -1S2
Exercice 1:(20 pt)

DS3

b)

Lundi 17 Novembre 2014

A l’aide de votre calculatrice, calculer la moyenne et l’écart type de cette série
(arrondir à 0,01).

Les parties A et B sont indépendantes.
Partie A (6 pt)
Marie passe 3 jours chez sa grand-mère et mange chaque jour un bonbon choisi au hasard dans un sac opaque. Lorsque Marie arrive, le sac contient 3 bonbons à la menthe (M), 2 à la fraise (F) et 1 au coca (C). On s’intéresse aux parfums des 3 bonbons que Marie va choisir.
1. Compléter l’arbre pondéré représentant la situation sur l’annexe. (2 pts)
2. Calculer la probabilité des évènements A : « Marie choisit 3 bonbons à la menthe » et
B : »Marie choisit au moins un bonbon à la menthe ». (2pts)
3. On appelle X la variable aléatoire qui prend la valeur 1 si Marie pioche le bonbon au coca le 1er jour, 2 si elle le pioche le 2ème jour, 3 si elle le pioche le 3ème jour et 0 si elle repart sans l’avoir mangé.
Etablir la loi de probabilité de X et calculer son espérance ( ). (2 pts)
Partie B (7,5 pt)
Afin de réaliser 500 simulations d’une expérience aléatoire, on construit la feuille de calcul suivante, en entrant les instructions indiquées dans les cellules A3, B2, C2, D2 et E2.

2.

On suppose que cette feuille de calculs simule 500 réalisations d’une expérience aléatoire et que les valeurs de la colonne E sont celles d’une variable aléatoire Y.
a) Faire un arbre pondéré qui modélise cette expérience.(1,5pt)
b) Donner la définition de Y . (0,5pt)
c) Etablir la loi de probabilité de Y et calculer son espérance ( ). (2,5 pt)

Partie C (3 pt)
On se demande si les expériences aléatoires et les variables aléatoires des parties A et B sont semblables.
1. Trouver une caractéristique commune aux expériences envisagées dans les parties
A et B. (1pt)
2. Trouver une caractéristique commune aux variables aléatoires X et Y.(1pt)
3. Pourtant les situations ne correspondent pas au même modèle. Donner une différence concernant