Nathalie Van de Wiele - Physique Sup PCSI - Lycée les Eucalyptus - Nice
Série d’exercices 15

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SERIE D’EXERCICES N° 15 : MECANIQUE :
PARTICULE CHARGEE DANS UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE
Champ électromagnétique.
Exercice 1 : cyclotron de Lawrence.
Le premier cyclotron fut construit en 1932 par Lawrence à Berkeley (Californie). L’appareil avait un rayon de 14 cm et communiquait à des protons une énergie cinétique de 1,2 MeV . La différence de potentiel était de 4000 V au moment du passage du faisceau entre les dés. Quelles étaient : - La vitesse maximum des protons ? - La tension accélératrice qu’il aurait fallu utiliser pour leur communiquer cette vitesse ? - La fréquence du champ accélérateur ? - Le nombre de tours décrits par les protons ? - Le champ magnétique ?
Données : charge élémentaire : e = 1,6.10-19 C ; masse d’un proton : m = 1,67.10-27 kg .
Exercice 2 : mesure de la charge massique de l’électron, expérience de J.J.Thomson (1897). r • On réalise la déviation d’un faisceau d’électrons à l’aide d’un champ électrique E , uniforme et indépendant du temps, et on mesure la déviation Y du spot sur l’écran (voir la figure). r r
• On établit alors, dans la région où règne le champ E , un champ magnétique B , uniforme et indépendant du temps, r r perpendiculaire à E . On règle la valeur de B de manière à ce que le spot soit ramené en H.

Etablir l’expression de la charge massique e/m de l’électron en fonction des grandeurs intervenant dans l’expérience.
Les mesures les plus récentes réalisées à partir de perfectionnements de cette méthode ou par des méthodes différentes fournissent la valeur : e/m = 1,7588.1011 C.kg -1 .
Exercice 3 : champs électrique et magnétique orthogonaux. r r r
Dans le référentiel (R) de base ( i , j , k ) , une particule M , de masse m et de charge q , se trouve à la date t = 0 en O , animée d’une vitesse nulle, dans une région où règnent les champs uniformes et indépendants du temps : r r r r
E = E j et