Eco interntationale et géopolitique
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EXERCICES ET CORRIGES ECONOMIE INTERNATIONALE ET GEOPOLOTIQUEExercice 1 Calcul d'un taux de croissance annuel moyen (sur plusieurs périodes)
Enoncé : Imaginons que le PIB de départ soit 100, et que 4 ans plus tard, le PIB atteigne 150. Mais quel est le taux de croissance total ? Le taux de croissance annuel moyen ?
Corrigé Exercice 1
Le taux de croissance total est bien évidemment 50%. Le calcul du taux de croissance moyen, noté x, est plus complexe.
On sait que x est tel que :
100 * (1+x)*(1+x)(1+x)(1+x)=150 Soit 100 (1+x)4 = 150
Il s’agit de taux composés : en effet, la croissance de l’année 2 s’applique sur le PIB de l’année 1, qui intègre la croissance de l’année précédente. Il en est de même pour les produits d’épargne : les intérêts produisent eux-mêmes des intérêts au fur et à mesure, puisqu’ils sont intégrés dans le capital.
Ici on en déduit que (1+x)4 = 150/100=1,5
On prend donc la racine quatrième, soit :
(1+x)= =1,106 Soit x=1,106-1=0,106
Soit un taux de croissance annuel moyen de 10,6%.
Commentaire : Ce type de calcul peut s’appliquer au taux d’intérêt sur un produit d’épargne. En effet un produit qui rapporte 25% au bout de 5 ans ne rapporte pas 5%/an. Il en est de même pour les taux d’inflation.
Exercice 2 Prise en compte de l’inflation et déflateur du PIB
Par définition, on a :
Déflateur PIB=PIB en valeur/PIB en volume (ou, ce qui revient au même, PIB nominal/PIB réel). Soit l’économie suivante, produisant uniquement deux biens, les voitures et les montres, avec les prix et quantités respectives :
Année n Année n+1 P Q P Q
Voitures 1000 300 1200 500
Montres 100 5000 120 5000
1. Comment a évolué le PIB nominal ?
2. Comment a évolué le PIB réel ?
3. Quel est le déflateur du PIB dans ce cas ?
Corrigé Exercice 2
1. Calcul du PIB nominal
Simplement :