Electronique

Pages: 13 (3083 mots) Publié le: 7 mars 2014
Introduction à l'électronique numérique.
Les images des grandeurs physiques récupérées en sortie des capteurs sont analogiques.
Elles évoluent continûment en fonction du temps. Longtemps, elles ont été récupérées et
traitées comme telles et elles le restent encore dans de nombreux systèmes (télévision pour
quelques temps encore). Cependant, ce type de signal pose de nombreux problèmes(conception des systèmes délicate, sensibilité au bruit, stockage d'information moins
performant…).
L'électronique numérique permet d'atténuer nombre de ces inconvénients. En effet, les
valeurs des signaux étant quantifiées, ils sont moins sensibles au bruit (transmissions), le
stockage d'informations est plus simple et plus fiable, on peut réaliser ou programmer des
séquences évoluées complexes etenfin, l'intégration des composants est bien plus grande
qu'en analogique (on n'a plus à intégrer des inductances ou des capacités notamment…).
I. Algèbre de Boole et fonctions logiques élémentaires.
L'algèbre de Boole permet de travailler avec des variables ne pouvant prendre que 2
valeurs, 0 (état bas) ou 1 (état haut). Ces valeurs correspondent à des niveaux de tension
électrique quidépendent de la technologie employée. Par exemple, si on travaille entre 0 et 5
V, une tension comprise entre 0 et 2,5 V correspondra à 0 et une tension comprise entre 2,5 et
5V à 1.
Les circuits logiques comprennent souvent plusieurs entrées pour une seule sortie. On
appelle table de vérité le tableau donnant la valeur de la sortie pour toutes les combinaisons
possibles en entrée.
I.1. Fonctionslogiques élémentaires.
Il faut noter que les fonctions dont nous allons parler peuvent être réaliser avec un nombre
variable d'entrées. Pour simplifier, nous nous contenterons de donner les fonctions à une ou
deux entrées (notées A et B). Le résultat de l'opération sera appelé x.
I.1.1. Le "ou" logique (OR).
L'opération est représentées par un + (on note x = A+B). Cette opération estreprésentée
par la table de vérité suivante.
A B x
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Le circuit électronique réalisant cette opération est schématisé comme suit.
I.1.2. Le "et" logique (AND).
L'opération est représentée par un signe multiplié ( x ou . ) ce qui se note x = A . B. Cette
opération est représentée par la table de vérité suivante.
A B x
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Le circuit électroniqueréalisant cette opération est schématisé comme suit.
I.1.3. L'inverseur logique.
Cette opération est notée comme suit : x = A. La sortie est le complément de l'entrée. La
table de vérité est la suivante:
A x
0 1
1 0
Le circuit électronique réalisant cette opération est schématisé comme suit.
I.1.4 L'opération "ni" ou "non ou" (NOR).
Il s'agit d'un "ou" complémenté (inversé). La table devérité est la suivante:
A B x
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Le circuit électronique réalisant cette opération est schématisé comme suit.
I.1.5 L'opération "non et" (NAND).
Il s'agit d'un "et" complémenté (inversé). La table de vérité est la suivante:
A B x
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Le circuit électronique réalisant cette opération est schématisé comme suit.
Nous verrons par la suite que lastructure interne de cette porte est très simple ce qui fait
que structurellement, les autres portes sont réalisées à partir de structures NAND.
I.1.6. L'opération "ou exclusif" (exclusive OR ou XOR).
Cette opération est notée x = A ⊕ B = A.B + A.B ce qui conduit à la table de vérité
suivante :
A B x
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Le schéma de ce type de porte est donné par
I.2. Simplification desfonctions logiques.
La relation entre les grandeurs d'entrée et la sortie se présente souvent sous une forme
algébrique très complexe. Pour limiter le nombre de portes nécessaires à la réalisation de ces
fonctions, il est parfois nécessaire de simplifier l'équation liant les grandeurs entre elles. Nous
allons nous intéresser aux différentes méthodes permettant ces simplifications.
I.2.1....
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