sujet: Est il reflechi de compter sur la chance? comment les mathematiques peuvent influencer la chance d'un individu ?introTout le monde a deja connu au moins une situation de coicidence ou souvent l'on compte sur la chance pour s'en sortir. la chance est la probabilité que quelque chose (surtout un événement heureux) se produise,C'est pour cela que j'en suis venu a me poser cette question :est-il reflechi de compter sur la chance pour repondre a celle-ci je vais tout d'abord prendre pour exemple un Qcm et par la suite je prendrais pour exemple le jeu du loto.1ere partie:commencons donc avec un qcm composé de 10 questions ayant chacune 4 possibilités de réponse mais seulement une seule de correcte.Cette situation correspond a une repetition d'epreuves de Bernoulli identiques et independantes.Elle peut etre representé par un schema de bernoulli. celui ci nous montre qu'il ya 2^10, soit 1024 chemins possibles differents . On peut donc dire que chaque question a deux issues:si elle est …afficher plus de contenu…

Cela nous permet d'appliquer la loi binomiale aussi appelée loi du nombre de succes.Elle est de parametres n et p et se note P(X=n)= Cnk x p**k(1-p)**n-k.on note X la variable aleatoire qui compte le nombre de succes.On écrit la loi binomiale comme sur l'annexe.Cela se lit X est la variable aleatoire qui suit la loi binomiale de parametre n et p , ici n correspond au nombre de questions soit 10 et p a la probabilité du succes soit 1/4.La variable aléatoire X dans celle ci va compter le nombre de reponses correctes .Nous allons tout d'abord calculer la probabilité d'avoir 5 questions de correctes,soit la moitié.Pour cela nous reprenons la loi binomiale avec X=5 donc P(X=5)= (10,5) x (1/4)**5(1-1/4)**10-5=0,06.Nous avons donc 6% de chance davoir la moitié des reponses justes lors d'un Qcm a 10 questions.En suivant la meme methode,laprobabilité d'avoir au moins la moitié des reponses correctes soit Xsup=5 donc:p(Xsup=5)=1-p(Xinf=4)avec p(Xinf=4)=p(x=0)+p(x=1)+p(x=2)p(x=3)+p(x=4)Pour