1

UJF - DAEUB 2013-2014 – Module de Physique – CW

Feuille d'exercices n°3
Cours : Forces, analyse dimensionnelle, unités (Chapitres III et I)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------Objectifs
Unités, système international d'unités, conversion d'unités, dimension, homogénéité
Connaissance des forces courantes

------------------------------------------------------------------------------------------------------------1- Dans un mouvement circulaire uniforme nous verrons (plus tard) que la force responsable du mouvement peut s'écrire sous la forme F = m
V

où

R m V

2

R est le module de la vitesse du mobile est le rayon du cercle qui porte la trajectoire est la masse du mobile

a- L'unité S.I. de force se note N. Quel est son nom?
Le Newton b- Etablir la dimension d'une force à partir de l'exemple de force ci-dessus.
2

2

V
 LT −1 


 = M  L2 T −2   L−1  =  ML2 L−1T −2  =  ML2−1T −2  =  ML1T −2 
 F  = [m]
= [M] 
[ ]
  
 
 

 
[R ]
[L]
Conclusion :  F  =  MLT −2 
Remarque : la dimension d'un vecteur est celle de son module. Par conséquent  F  est la même
  chose que  F  c- L'unité SI de force est équivalente à une unité composée des unités SI m, s et kg . Ecrire cette équivalence : 1 N = 1 … (expression en kg m s avec des exposants positifs ou négatifs)
1 N = 1 kg m s-2
G mA mB u AB , apparaît G , la constante de r2 dont la valeur est donnée dans le cours sous la forme : G = 6,67259 10-11 SI.

2- Dans l'expression de la force de gravitation, FA →B = − gravitation universelle,

a- A partir de l'expression de la force de gravitation, établir l'expression de l'unité S.I. de G en N, m, kg.
On peut travailler sur le module de cette force, car la direction et le sens n'interviennent pas dans la
G mA mB dimension : FA→ B =
(on rappelle que u AB = 1 car ce vecteur est unitaire) r2  FA→ B  = [G ]



[ mA mB ]

M2 
 = [G ]  

 L2 
 

ce qui