Exposé eps crpe

Pages: 6 (1472 mots) Publié le: 6 décembre 2010
AIRE GRANDEUR MESURABLE

MESURE UNIDIMENSIONNELLE
Ce chapitre doit suivre les précédents, faute de quoi l'aire est trop vite identifiée à la mesure et l'on retrouve les inconvénients cités en début d'ouvrage ; il est largement développé dans la plupart des manuels qui privilégient la mesure en occultant le concept d'aire . Toutefois, la variable didactique qui réside dans la formulation de laconsigne, nous incite à renoncer momentanément à notre hypothèse didactique :" éviter autant que faire se peut , d'utiliser une mesure lorsque des considérations géométriques permettent de réaliser la tâche " : En effet, la consigne :" quelle est l'aire de ?" favorise une initiative de la part de l'enfant pour chercher une figure simple équivalente à la figure donnée , là où l'énoncé :" trouve unefigure simple de même aire que " induit nécessairement un découpage et reconfiguration , constituant ainsi "une petite marche" dans la résolution du problème. Au contraire, demander d'emblée "Quelle est l'aire de" nécessite une décomposition de la tâche et une démarche de résolution de problèmes ; le mieux est encore de proposer les activités s’appuyant sur les deux cadres (voir plus loin) . Lemaître n'hésitera pas lors de ces activités à déterminer les périmètres (commande de ficelle pour border) même si ce travail fera l’objet d’un chapitre spécial .

Exemples de comparaison d’aires ( simplifier pour comparer) Superpose à la figure A en couleur, le contour d’un rectangle ou d’un carré ayant la même aire que A. Recommence pour chaque figure B,C,D,H.

Range les figures A, B,C, D,E, F, G, et H de celle qui a l’aire la plus petite à celle qui a l’aire la plus grande.

Détermination d’aire après découpage et reconfiguration : Combien de carrés – unités «abcd » y a – t - il dans le carré ABCD ?
A B

D

C

Exemples plus complexes : Cette partie peut être présentée après les fractions ; elle en constitue un excellent réinvestissement comme aide au codage des aires.Elle pourra suivre aussi des activités de pavages plus complexes que celles utilisant les triangles et les carrés. Le maître pourra judicieusement jongler avec les deux cadres en jouant sur la variable didactique : papier quadrillé ou uni. Ainsi, l'exercice "Quel est l'aire de ?"

permet de jouer sur les deux cadres lors de la résolution de problèmes. Utilisation de la géométrie : - Symétrie -Recherche du complément - Mesure unidimensionnelle du rectangle ABCD - Calcul de b comme moitié de ECDF - Calcul de a comme moitié de ABCD Réponse : 2 × (36-16-2) = 2 × 14 = 28. NB : L'exercice proposé dans la collection "Corrieu" CM1 était proposé uniquement pour trouver un axe de symétrie ; cette recherche d'axe de symétrie prend ici du sens dans la résolution d'une tâche.

Des activités mettanten oeuvre les deux cadres sont proposées dans le même ouvrage pp 21-22. Plusieurs types de consignes sont possibles (variable didactique visant des objectifs différents) : - "Par découpage et assemblage, vérifie que" : la reconfiguration est imposée ; le quadrillage n'est là que pour faciliter le découpage. - Variante : utilisation de papier uni : une initiative de mesure de la part de l'apprenantest nécessaire (démarche de résolution de problèmes). - "Trouver une figure simple de même aire que E2, a, f" induit un découpage ; la tâche est plus difficile que précédemment (on pourra toujours distinguer les deux cas : papier uni, papier quadrillé). - "Quelle est l'aire de E2 , a, f ?" présenté après quelques séquences sur les fractions permet de mettre en jeu les deux cadres . - géométrique: reconfigurer en une figure simple - numérique : dénombrement d'unités (dont certaines sont fractionnaires). Comme beaucoup de manuels, l'ouvrage identifie précocement aire et nombre ; le concept présenté pp 135 à 140 peut être précédé des mêmes activités sur du papier uni. Autre exemple plus simple : (extrait de N)

Figure 1

figure 2

Figure 3

figure 4

Les carrés des documents...
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