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Chapitre: StatistiquesI. Moyenne d'une série statistique
a) Définitions
Voici des notes sur 20 de mathématiques:
14
5.5
7.5
6.5
6
8
15
15
7
2
10.5
9
6
9
15.5
6.5
4
10
6
8
8.5
3.5
2
14.5
13.5
7.5
7.5
5
4.5
Cet ensemble de notes s'appelle une série statistique.
Le caractère étudié est, ici, la note sur 20. Ce caractère prend, dans notre exemple, des valeurs entre 2 et 15.5 .
En classant ces notes par ordre croissant ou décroissant, on obtient une série ordonnée.
L'effectif total est le nombre de caractères dans une série. Ici l'effectif total est 29 car il y a 29 notes.
b) Moyenne
Pour calculer une moyenne, il faut additionner tous les caractères et diviser le résultat obtenu par l'effectif total.
Calculer la moyenne de la classe en mathématique:.........................................................................................................
c) Moyenne Pondérée (1er exemple)
Il se peut que, dans une série, il y ait plusieurs fois le même caractère (c'est le cas dans notre exemple: il y a plusieurs
6), on peut alors faire un tableau indiquant combien de fois apparaît un caractère.
Compléter le tableau suivant: (s'il n'y a pas assez de cases, continuer sur le deuxième tableau)
Note sur20
2
3.5
4
Effectif correspondant* 2
1
1
Note sur20
Effectif
correspondant*
* Combien de fois apparaît la note
Pour calculer une moyenne pondérée, il faut multiplier chaque caractère (ici chaque note) par l'effectif correspondant, puis additionner le tout. Ensuite il faut diviser le résultat obtenu par l'effectif total (la somme des effectifs correspondants). Calculer la moyenne pondérée de la classe en mathématique: ........................................................................................