Statistiques à une variable

A Retenir : _
-Calcul de la moyenne x

On additionne toutes les valeurs de la série statistique puis on divise le résultat obtenu par l’effectif total.

-Ecart type o :

L’écart-type est un nombre positif qui permet de mesurer la dispersion d’une série statistique autour de sa moyenne.
Plus les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l’écart type est petit.
Le calcul de l’écart type se fait à l’aide du menu STAT de la calculatrice.
La plupart des valeurs de la série se situent entre (M-EC et M+EC)

-L’étendue :

C’est l’écart entre les valeurs extrêmes de la série

-Calcul de la médiane et des quartiles :

On suppose que les valeurs sont rangées dans l’ordre croissant.
*La médiane Me est la valeur qui partage la série ordonnée en 2 séries de même effectif.
*Le 1er quartile Q1 est la valeur qui partage la série ordonnée en 2 : on a 25% des valeurs en dessous de Q1 et 75% au-dessus
*Le 3ème quartile Q3 est la valeur qui partage la série ordonnée en 2 : on a 75% des valeurs en dessous de Q3 et 25 % au-dessus
*L’écart interquartile est Q3-Q1 et l’intervalle interquartile est [Q1 ; Q3]

Taux d’évolution et indices

I Taux d’évolution

*Le taux d’évolution de Vd à Va est le nombre t=(Va-Vd)/Vd
C’est le nombre compris entre -1 et 1. Pour l’obtenir sous la forme d’un pourcentage, il suffit de le multiplier par 100.
*Pour calculer la valeurs d’arrivée Va, on fait : Va=(1+t)xVd
*Pour calculer la valeur de départ Vd, on fait : Vd=Va/(1+t)
*Le coefficient multiplicateur est CM=Va/Vd

II Evolutions successives

1) Taux d’évolution global

Lors de 2 évolutions successives de taux t1 et t2 le taux global d’évolution T est :

T=(1+t1)x((1+t)-1
2) Taux d’évolution réciproque

Le taux t’ réciproque d’une évolution de taux t est tel que :
(1+t’)x(1+t)=1

1+t ---------->
Vd Va <---------- 1+t’

T’=1/(1+t)-1

3) Taux d’évolution moyen

T : est le taux d’évolution global de n