G´om´trie dans l’espace en seconde e e
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G´n´ralit´s e e e La g´om´trie ´l´mentaire de l’espace est n´e du souci d’´tudier les propri´t´s de l’espace dans lequel nous vivons. e e ee e e ee
Les objets ´l´mentaires de cette g´om´trie sont les points, les droites et les plans. On consid`re ces notions comme ee e e e des notions premi`res, c’est-`-dire suffisamment famili`res pour ne pas les d´finir. Pour leur ´tude il sera n´cessaire e a e e e e d’admettre un certain nombre de propri´t´s de base. ee Un point d´signe un endroit pr´cis. On le repr´sente par un point (.) ou une croix (×), et on lui donne un nom. Mais e e e il faut bien comprendre qu’il ne s’agit que d’une repr´sentation de l’objet th´orique, ”point”, qui n’a pas d’´tendue. e e e Une droite est un ensemble de points, qu’on repr´sente par un ”segment”, et auquel on donne un nom. il faut bien e comprendre qu’il ne s’agit que d’une repr´sentation de l’objet th´orique, ”droite”, qui n’a pas de largeur, et qui est e e illimit´ dans les deux sens. e Un plan est un ensemble de points. La feuille de papier est une bonne repr´sentation d’un plan. Lorsque l’on veut e repr´senter plusieurs plans de l’espace, on repr´sente chacun d’entre eux par un parall´logramme, cens´ repr´senter un e e e e e rectangle en ”perspective”. Il ne s’agit l` que d’une repr´sentation de l’objet th´orique ”plan” qui n’a pas d’´paisseur a e e e et illimit´ dans tous les sens. e P
Propri´t´ 1 Les r´sultats de g´om´trie du plan sont applicables dans chaque plan de l’espace. e e e e e

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Axiomes d’incidence

Les axiomes d’incidences de la g´om´trie dans l’espace sont des axiomes qui fournissent des relations entre les points, e e les droites et les plans de cette g´om´trie. e e
1. Par deux points distincts de l’espace il passe une et une seule droite. Cette droite peut-ˆtre not´e (AB). e e
2. Par trois points non align´s, A, B et C passe un et un seul plan. Ce plan