Le nombre d’or ().

C’est le résultat de l’équation x² - x - 1 = 0
L’histoire du nombre d’or : Le nombre d’or était utilisé par les égyptiens et les grecs 10000 ans avant J.C. De nombreuses figures géométriques utilisant le nombre d’or sont présentes dans l’Egypte ancienne. En 2800, la pyramide de Khéops a des dimensions qui mettent en évidence l’utilisation du nombre d’or. Au Vème siècle avant J.C, le sculpteur Grec Phidias utilise le nombre d’or pour décorer le Parthénon à Athènes, en particulier pour sculpter la statue d’Athéna. Il utilise également la racine carré de 5 comme rapport. Au IIIème siècle avant J.C, dans le livre VI des Eléments, d’Euclide, le nombre d’or apparait comme un nombre irrationnel. Au début du XXème siècle, Matila Ghyka, un diplomate roumain s’appuie sur des travaux de précédents philosophes pour réaliser ses ouvrages : L’esthétique des proportions dans la nature et dans les arts, (1927) et Le nombre d’or. Au milieu du XXème siècle, des peintres comme Dali ou Picasso, ou des architectes comme Le Corbusier ont recours au nombre d’or pour réaliser leurs œuvres. Le nombre d’or est le résultat de découverte mathématiques qui furent à l’origine de la philosophie pythagoricienne qui voyait dans les nombres les principes de toute chose. Le secret du nombre d’or ce transmettait dans les familles de bâtisseurs de générations en générations. On le désigne par la lettre grecque (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.

Quelques exemples : * Pour l’architecture : Le Corbusier est l'architecte qui théorise l'usage du nombre d'or dans son métier. Le Parthénon d’Athènes fait apparaitre un peu partout le nombre d’or. Il s’inscrit dans le rectangle doré, c’est dire tel que le rapport de la longueur à la hauteur est égale au nombre d’or.

Le rapport de la hauteur de