Exercice : Séries chronologiques
On vous donne une série trimestrielle Yt représentant le comportement d’une variable économique observé sur un espace de temps allant de 2000 à 2006

| |T1 |T2 |T3 |T4 |
|2000 |127 |127 |108 |134 |
|2001 |133 |130 |107 |132 |
|2002 |133 |134 |110 |140 |
|2003 |138 |136 |118 |146 |
|2004 |145 |138 |115 |141 |
|2005 |137 |136 |115 |143 |
|2006 |137 |136 |111 |140 |

Questions :
1- Sachant que la série est mensuelle, définir ses dates et sa périodicité de Yt.
2- Générez : a) La série Yt_1 décalée positivement d’une période et Yt_2 décalée positivement de deux périodes. b) La série Wt_1 décalée négativement d’une période et Wt_2 décalée négativement de deux périodes.
3- Comparez la moyenne et la variance de la série d’origine avec les séries générées.
4- Représentez par un graphe simple la série Yt en fonction de t, puis par un graphe superposé.
5- La série Yt est-elle affectée d’un mouvement saisonnier ? Conclure par le calcul de l’autocorrélation.
6- Le modèle de la série Yt est-il additif ou multiplicatif ? Pourquoi ?
7- On suppose que la série Yt a une tendance linéaire par rapport au temps, effectuez l’ajustement sur le temps par la méthode MCO pour en évaluer le trend.
8- Calculez toutes les moyennes mobiles d’ordre 4.
9- On note la série des moyennes mobiles par Mt, représentez son allure par un graphique simple. La courbe obtenue est-elle lisse.
10- Désaisonnalisez la série Yt par la méthode des moyennes mobiles. On