STATISTIQUES DESCRIPTIVES

AZMI Mohamed 2010/2011 Yassine_azmi@yahoo.fr

Les indices et taux de croissances
• Introduction
Il est fréquent que l’on souhaite étudier une série dont les valeurs changent au cours du temps, dans ce cas le calcul d’un indicateur de progression (taux de variation ou taux de croissance) va permettre de résumer l’évolution avec un seul chiffre. Les indices et les progressions sont aussi utilisés pour comparer des situations (généralement deux séries dont les valeurs changent selon le lieu).

Les indices et taux de croissances
Nombres indices
Un indice est la valeur d'une grandeur par rapport à une valeur de référence . Prenons l'exemple du tableau ci-dessous contenant le prix (fictif) d'un bien de consommation de 2000 à 2006. Le temps varie de 0; 1; 2; … ; 6 0 est considérée comme le temps de référence par rapport auquel l'indice est calculé. L'indice simple est défini par année 2000 Par exemple de 2000 à 2006, le prix a doublé, donc : I(6/0) = 200 2001 2001 2003 2004 2005 2006 0 1 2 3 4 5 6 t 2 2.30 2.40 2.80 3 3.50 4 Prix pt

Les indices et taux de croissances
 Un indice temporel est un indice qui concerne une comparaison de valeurs dans le temps. La base est dans ce cas la date de référence.
Exemple : Une action a coté 54, 10 euro à l 'ouverture des marchés boursiers et 54 euros à la fermeture. L’indice de variation du cours de l’action sur la séance, donné par (54/54,1)*100 = 99,815, est un indice temporel, la base étant l’heure de l’ouverture du marché le jour considéré.  Un indice de situation, également appelé indice spatial, est un indice qui concerne n’importe quelle comparaison de valeurs, hormis les comparaisons temporelles. Exemple : En 2006, le nombre de victimes d’accidents de la route en France a été de 77 par million d’habitants, alors qu’au Portugal il a été de 104 par million d’habitants. L’indice de situation du nombre de victimes d’accidents est égal à (104/77)*100 = 135,06, si l’on prend le nombre