Compléments:

Interféromètre de Fabry-Pérot

1. Rappels théoriques a. Finesse d'un Fabry-Perot L'interféromètre de Fabry-Perot est constitué de deux miroirs plans de réflectivité R proche de 1. Les interférences ont lieu entre les ondes se réfléchissant sur les deux faces, elles sont appelées interférences à ondes multiples et sont localisées à l’infini, on les observera donc au foyer d’une lentille. En incidence sous un angle i, le déphasage entre deux ondes successivement réfléchies ou transmises s’écrit : 2π ϕ= 2ne cos i

λ

avec e la distance entre les deux miroirs, n l’indice du milieu séparant ces miroirs et λ la longueur d’onde incidente. écran e

i I(M)

chariot

Le calcul de l’addition cohérente des ondes transmises, en tenant compte du coefficient de réflexion R identique pour les deux miroirs, donne finalement une intensité :
IT = I0 1 + m sin 2

ϕ 2

avec m =

(1 − R )2

4R

La figure d’interférence en variant ϕ a l’allure suivante :

I0
I0 2

I T (ϕ)

δϕ

∆ϕ

ϕ

En pratique, la variation de ϕ est soit une variation de e, soit de λ, soit de n. Dans notre cas il s’agit d’une lame d’air donc n=1. On définit la finesse F du Fabry-Pérot par F=

δϕ π R = ∆ϕ 1 − R

F augmente lorsque R s’approche de 1 (miroirs de très bonne réflectivité), ce qui donne des pics de plus en plus étroits permettant d'obtenir une meilleure résolution spectrale.
b. Mesure d'écart spectral

La lampe à vapeur de sodium (Na) contient un doublet spectral composé de deux longueurs d’ondes très proches l’une de l’autre. A l'aide du Fabry-Perot, une fois réglé finement, on observe une figure d’interférence constitué de la superposition de deux systèmes d’anneaux assez fins. En écartant progressivement les miroirs, il est possible de repérer facilement plusieurs coïncidences et anti-coïncidences des deux systèmes d'anneaux. Entre une anticoïncidence et une coïncidence, la différence entre les ordres d'interférence a varié de 1/2 alors qu'il