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LE MODÈLE LINÉAIRE SIMPLE
DONNÉES, NUAGES DE POINTS
Il est fréquent, dans une étude élémentaire, de chercher à préciser une liaison éventuelle entre deux grandeurs pour lesquelles on dispose d'une série d'observations jointes. Ainsi :

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la taille et le poids des éléments d'un groupe d'étudiants ; le salaire et le solde bancaire moyen des clients d'une banque ; le revenu annuel et le nombre moyen de voiture par habitant en France depuis 1948 ; le revenu par habitant et le taux d'analphabétisme en 1960 des pays d'Afrique ; le taux de criminalité et le nombre de policier par habitant en France depuis 1958 ; la production de beaujolais et le nombre de jours de soleil annuels depuis 1968.

Les données peuvent être des séries temporelles, ou chronologiques (exemples 3, 5 et 6), ou en coupe transversale (tels les exemples 2 et 4). On peut également considérer des données croisées, dites encore de panel, présentant les deux dimensions, tels le salaire annuel net, la consommation alimentaire, l'épargne et l'impôt sur le revenu relevés pour un groupe de 250 salariés de l'industrie suivis pendant 15 ans.
On note : (x1,y1), (x2,y2), ... , (xN,yN), la série de N observations des deux grandeurs : X et Y.
Des unités étant convenablement choisies, on peut représenter l'observation i de la série précédente par le point : (xi,yi), du plan XxY. En figurant ainsi les N observations, on obtient le nuage des points associé au couple de séries statistiques.
Les nuages de points associés à des séries statistiques à deux caractères peuvent présenter différentes formes.
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I

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II

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III

IV
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Les points du nuage I sont presque alignés, tandis que le nuage II laisse simplement apparaître une direction d'allongement privilégiée. Dans ces deux cas on dit que le nuage présente un caractère linéaire. Le nuage III ne manifeste pas de structure particulière, le nuage IV enfin semble