Série d’exercices 3ème

Exercice n°1 :
1) Déterminer le PGCD de 260 et de 90 en détaillant les calculs intermédiaires
2) Pour réaliser un « tifaifai » ( genre de couvre-lit ) Tina doit découper les carrés dans un tissu de soie blanc rectangulaire de 260 cm de long sur 90 cm de large . Tout le tissu doit être utilisé ; chaque carré doit avoir le plus grand coté possible.
a) Montrer que la longueur du coté d’un carré est 10 cm
b) Combien de carrés pourra-t-elle obtenir ?
3) Sur certains carrés , elle veut faire imprimer un « tiki » et sur d’autres un « tipanier » , la société « Arii porinetia » lui propose le devis suivant crée à l’aide d’un tableur :

A
B
C
D
1
Impression du motif
Prix unitaire en €
Quantité
Prix total en €
2
TIKI
7.5
117
87.75
3
TIPANIER
8
117
93.60
4

5
TOTAL

Pour obtenir le prix total des impressions des carrés, quelle formule doit-on saisir dans la cellule D5 ? Parmi les quatre formules proposées, recopier la bonne formule :
D2+D3
=SOMME(D2 ;D3)
9360+8775
=SOMME(D2 ;D5)

Exercice n°2 :
1) On considère le système suivant : 45x + 30y = 510 27x + 20 y = 316
a) Le couple ( 8 ; 5 ) est-il solution de ce système ? justifier
b) Le couple ( 10 ;2) est-il solution de ce système ? justifier
2) Pour les fêtes de fin d’année , un groupe d’amis souhaite emmener leurs enfants assister à un spectacle au palais des congrès à Paris
Les tarifs sont les suivants :
45 euros par adulte et 30 euros par enfant s’ils réservent en catégorie 1
27 euros par adulte et 20 euros par enfant s’ils réservent en catégorie 2
Le cout total pour ce groupe d’amis est de 510 euros s’ils réservent en catégorie1 et 316 euros sils réservent en catégorie2
Déterminer le nombre d’adultes et d’enfants de ce groupe
Exercice n°3 :
On considère un cercle de centre O et de diamètre [ BC] tel que BC=8cm , on place sur ce cercle un point A tel que BA=4cm
1) Faire