> Date: Fri, 5 Jul 2013 19:28:03 +0200
> From: said.aoues@insa-lyon.fr
> To: lamia.attar@hotmail.fr
> Subject:
>
> %=====================================================================================
> \section{Contexte}
> %=====================================================================================
> Dans le domaine de l'automatique, l'étude des phénomènes physiques comporte trois aspects importants : la formulation d'un modèle mathématique, l'analyse et la synthèse de lois de commande et la simulation numérique pour le modèle considéré.\\
> %
> Remplacer un système physique par son modèle mathématique est une étape cruciale dans les différents domaines. Une façon de faire est de l'exprimer en termes d'échanges d'énergies. C'est l'idée générale de la \textit{formulation hamiltonienne à port}. Cette dernière a montré un très grand intérêt dans le domaine de la modélisation car elle permet de décrire d'une manière naturelle la structure physique et les propriétés fondamentales du système telles que~: les lois de conservation, les invariants, $\dotsc$.\\
> Cette approche à été étendue aux systèmes dynamiques plus complexes à paramètres répartis (décrite par les équations aux dérivées partielles) notées EDP. \textbf{En ingénierie, leur étude est essentielle pour répondre à un cahier des charges de plus en plus exigeant (performances dynamique, énergétique, etc.). L'étude des EDP, de par leur complexité, est une tâche difficile. Les méthodes d'approximation sont un moyen de simplifier la représentation des EDP et, par conséquent, leur étude.}\\
> %
> Récemment, les automaticiens ont montré que cette approche est très pertinente aussi pour faire de la synthèse de lois de commandes non-linéaires basées sur la notion de passivité. C'est l'idée de la commande IDA-PBC (Injection Damping Assignement-Passivity Based Control). Cette dernière est décomposée en deux parties essentielles, la première s'appelle \textit{modelage d'énergie} (energy