Monsieur
692 mots
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A rendre pour le 9/10/2012DM N°1
TS Spécialité
A rendre pour le 9/10/2012
DM N°1
TS Spécialité
Exercice 1
Soit n et r le reste de la division de 2n par 7. 1. Déterminer le reste de la division euclidienne de 2n 3 par 7 et en déduire en fonction de n, les restes de la division de 2n par 7. 2. Déterminer le reste de 2341 par 7 3. Montrer que 9n et 2n ont le même reste dans la division euclidienne par 7.
Exercice 1
Soit n et r le reste de la division de 2n par 7. 1. Déterminer le reste de la division euclidienne de 2n 3 par 7 et en déduire en fonction de n, les restes de la division de 2n par 7. 2. Déterminer le reste de 2341 par 7 3. Montrer que 9n et 2n ont le même reste dans la division euclidienne par 7.
Indication: On pourra utiliser la formule suivante: pour tout n
4. Quel est le reste de la division de 2
999
, an bn
( a b)
Indication: On pourra utiliser la formule suivante: pour tout n
4. Quel est le reste de la division de 2
999
, an bn
( a b)
9
222
par 7?
9
222
par 7?
Exercice 2
1. 2. 3. Montrer que 35≡1[11] Quels sont les restes possibles de la division de 3n par 11? Justifier Déterminer les valeurs pour lesquelles 3n 7 soit divisible par 11. , montrer que n ( 5) est divisible par 6. , montrer que n 7 6 n est divisible par 7.
Exercice 2
1. 2. 3. Montrer que 35≡1[11] Quels sont les restes possibles de la division de 3n par 11? Justifier Déterminer les valeurs pour lesquelles 3n 7 soit divisible par 11. , montrer que n (n 2 5) est divisible par 6. , montrer que n 7 6 n est divisible par 7.
Exercice 3
1. 2. Pour tout n Pour tout n
Exercice 3 n2 1. 2. Pour tout n Pour tout n
A rendre pour le 9/10/2012
DM N°1 n TS Spécialité
A rendre pour le 9/10/2012
DM N°1
TS Spécialité
Exercice 1
Soit n et r le reste de la division de 2 par 7. 1. Déterminer le reste de la division euclidienne de 2n 3 par 7 et en déduire en fonction de n, les restes de la division de 2n par