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ASSURANCE VIE
UCL

Année académique 2009-2010
Professeurs Devolder / Gilles

Institut des sciences actuarielles
Ass vie Devolder/Gilles 1

Plan du cours
Partie 1. La mortalité Partie 2. Les contrats d’assurance vie classiques Partie 3. Les contrats de nouvelle génération

Ass vie Devolder/Gilles

2

1

PREMIERE PARTIE
La Mortalité
« La statistique a démontré que la mortalité dans l’armée augmente sensiblement en temps de guerre … ».
( Alphonse ALLAIS)
Ass vie Devolder/Gilles 3

Première Partie: LA MORTALITE
1. Tables de mortalité brutes 2. Probabilités de survie et de décès 3. Espérance de vie 4. Taux instantané de mortalité 5. Tables de Gompertz et de Makeham 6. Probabilités sur 2 têtes 7. Tables règlementaires belges 8. Ajustement de tables 9. En route vers des tables prospectives 10. Risques diversifiables et non diversifiables
Ass vie Devolder/Gilles 4

2

1. Tables de mortalité brutes
L’assurance vie s’intéresse aux risques liés à la durée de la vie humaine.
- J’ai aujourd’hui 35 ans ; quelle est la probabilité

que je sois encore en vie à ma retraite à 65 ans ? - J’ai 50 ans ; mon épouse en a 30 .Quelle est la probabilité qu’elle décède avant moi ?
En vue de calculer pratiquement ces probabilités, les actuaires utilisent comme outil des tables de mortalité
Ass vie Devolder/Gilles 5

1. Tables de mortalité brutes
Principe : à partir d’une cohorte initiale à la naissance on suit année après année le nombre de survivants

l x =nombre de survivants à l' age x l 0 = 1.000.000 ( par convention !! ) lω = 0
(par exemple 120 ans)
Ass vie Devolder/Gilles 6

Age ultime : premier âge où plus de survivants

3

1. Tables de mortalité brutes
EXEMPLE:

age 0 1 10 40 70 71

Table 1.000.000 999.415 994.002 965.973 767.741 750.022
Ass vie Devolder/Gilles 7

1. Tables de mortalité brutes
La fonction l est positive et décroissante. La table donne les valeurs de l pour des âges entiers . Pour construire ces tables ,on

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