nezramo

Pages: 22 (5303 mots) Publié le: 3 janvier 2015
Il y a deux sortes… » est une phrase que l’on entend couramment et qui affirme qu’une étude doit débuter par la séparation en deux cas différents et impénétrables l’un à l’autre. L’affirmation étant introductive n’est généralement ni discutée, ni prouvée. Elle semble une évidence au plus grand nombre et est un a priori commun. Il y a un semblant de vérité et, du coup, on ne ressent pas le besoinde critiquer cet a priori. Par exemple, on peut débuter une étude psychologique en séparant deux cas : les hommes et les femmes. Un médecin séparera la posologie d’une maladie en deux : le cas infantile et le cas adulte. Il spécifiera pour une maladie s’il s’agit d’un cas aigu ou pas. Une cheville tordue sera séparée en deux cas : fracture ou non fracture ce qui s’énoncera : continuité ou solutionce continuité (ce qui signifie discontinuité ou rupture). Une étude évolutive demandera un choix : variable continue ou discrète ? Une étude physique affirmera que le monde matériel se divise en deux : matière et lumière. On dira aussi : fermions et bosons. Les charges électriques sont ou positives ou négatives. Les particules sont ou avec masse ou sans masse. Etc, etc….

La première étudecommence souvent par ce type de rangements, de classements, de catégories, nécessaires pour savoir de quelle situation on parle, pour développer des études particulières dans chaque cas. La matière ne se comporte pas comme la lumière. Avoir une masse change le comportement des particules.

Selon l’adage de la dichotomie, il y avantage à considérer des classes d’objets qui divisent l’ensemble en deuxparties, astucieusement choisies, et considérer séparément les propriétés des deux parties afin de faire avancer une question. Très souvent, la situation suggère simplement une division évidente comme entre hommes et femmes, entre jeunes et vieux, entre homme et animal, par l’existence d’un seuil ou d’un cas particulier. Peut-on toujours diviser en deux ? Peut-on diviser à l’infini en parties ?Les paradoxes de Zénon n’ont-ils pas montré que diviser à l’infini le temps, l’espace, le mouvement et la matière posent des problèmes insolubles et notamment celui d’interrompre le mouvement ? N’a-t-on pas modifié la réalité en la considérant partie par partie au lieu de la voir comme un tout ? L’action de diviser n’est-elle pas une transformation de la réalité ? La division en catégoriesn’est-elle pas déjà une interprétation discutable ? Deux ensembles adjacents peuvent-ils n’avoir aucune partie commune comme le suggère la division sans frontière commune ? N’y a-t-il pas, au contraire, une transition ? La dynamique ne se fonde-t-elle pas sur l’échange permanent entre les deux parties au lieu de les considérer (ou au moins de les étudier d’abord ainsi) comme séparées et sans influence l’unsur l’autre ?

La philosophie dichotomique est celle qui ressort de la logique formel et prétend répondre aux questions par oui ou par non. La dichotomie affirme que vous faites partie de la première catégorie ou vous faites partie de la seconde. Vous ne pouvez ni être ailleurs, ni être à la fois dans les deux.

Les mathématiques donnent de nombreux exemples comme le segment AB passant par lepoint C. Si vous êtes un point du segment AB ou vous êtes un point du segment AC ou vous êtes un point du segment CB. La frontière est le seul point C. On trouve en mathématiques de nombreuses démonstrations par dichotomie, souvent en prenant le milieu du segment ou de l’intervalle de nombres.

Les dichotomies proposent par exemple les nombres positifs et les nombres négatifs, les nombres plusgrands ou plus petits qu’un nombre donné, ou encore la dichotomie de l’intervalle entre 0 et 2 en deux parties : entre 0 et 1 été entre 1 et 2. Rien de plus simple apparemment et qui semble ne poser aucun problème, ni mathématique, ni philosophique. J’ai bien dit apparemment puisque j’ai rappelé la prétention de Zénon de remettre en question ces procédures de coupage, au moins si on la pratique...
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