user icon

PenteDroiteWeb

291 mots 2 pages
Montre plus
Définition

La géométrie analytique permet de résoudre des problèmes de géométrie au moyen de calculs algébriques.

Contenu du cours

Nous verrons comment trouver la valeur de l’inclinaison d’une droite oblique. À partir de cette valeur, nous serons en mesure de dessiner la droite à l’aide d’un point.

Connaissances antérieures

y = ax + b

Équation fonctionnelle

Maintenant, on aura y = mx + b

m: se nomme la pente ou le taux de variation (tel que vue en secondaire 3) b : valeur initiale ou l’ordonnée à l’origine.

L’abscisse à l’origine se trouve avec y = 0.

La valeur de la pente décrit l’inclinaison de la droite par rapport à l’horizontale.
Pente positive  Droite croissante
Pente négative  Droite décroissante

Comment trouver la pente ?

Enrichissement. Comment trouver la formule de la pente : y1 = mx1 + b  b = y1 - mx1 y2 = mx2 + b  b = y2 - mx2
Méthode de comparaison b = b  y1 - mx1 = y2 - mx2  m =
Exemple 1 :
On peut construire un triangle rectangle avec les valeurs et et trouver la pente de l’équation.

Exemple 2 :
Quelle est la pente de la droite qui passe par les points P1(4, -2) et P2(-3, 4) ?

Droites horizontales

Droites verticales

Tracer une droite (sans connaître l’équation)

Exemple 1
Une droite passant par P1(2, 3) dont la pente est ?
Donc, m== =3 et =2
La valeur de y est positive, alors le déplacement ira vers le haut
La valeur de x est positive, alors le déplacement ira vers la droite

Exemple 2 :
Une droite passant par P1(0, 5) dont la pente est ?
Donc, m==  et (le signe négatif aurait pu être pour les x)

La valeur de y est négative, alors le déplacement ira vers le bas
La valeur de x est positive, alors le déplacement ira vers la droite

en relation

  • IndiceTermESL_LDP_chapitre1_ok
    5878 mots | 24 pages

    chapitre 1 Les suites numériques A Le programme Contenus Capacités attendues Commentaires Suites Suites géométriques. • Reconnaître et exploiter une suite géométrique dans une situation donnée. • Connaître la formule donnant : 1 + q + K + qn avec q ≠ 1 .….

    montre plus
  • mat corrigé
    467 mots | 2 pages

    introduit Équations du premier degré à une inconnue Propriétés admises ■ COMMENTAIRES Cette activité s’appuie sur un problème concret qui peut être résolu simplement par manipulation jusqu’à la der- nière étape. L’élève associe mentalement l’équation à une balance en équilibre. Il perçoit que toute action effectuée sur un des deux membres de l’équation doit induire la même action sur l’autre membre pour que l’égalité soit respectée. EXERCICES 1 a) Non, car 3 + 2 × 2 = 10  –4. b) Non, car 3 + 2 × (– 4) = –5  – 4.….

    montre plus
  • meet the boutins
    439 mots | 2 pages

    Mathématiques À rendre le 23 septembre 2014 Devoir maison n°2 2 nde Nord-Sud ✄ Exercice 1 ✂ ✁ Et hop ! Algobox ! Début….

    montre plus
  • Les fausses confidences
    518 mots | 3 pages

    1 0 0 0 1 0  0 0 1                   0 1 0 , A = 1 0 1 et B = 0 1 0 .      On pose I….

    montre plus
  • ILEMATHS_maths_2_fonctions_carinv_cours
    377 mots | 2 pages

    x2 . Produits remarquables : Quels que soient les nombres r´eels a et b, ­ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ­ (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 ­ (a - b)(a + b) = a2 - b2 II.….

    montre plus
  • seconde_chap5_cours
    637 mots | 3 pages

    Équations de droite : Résumé de cours et méthodes Le plan est muni d’un repère. 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : • Elles admettent une équation de la forme y = mx + p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine.….

    montre plus
  • Math
    1159 mots | 5 pages

    Équations de droite : Résumé de cours et méthodes Le plan est muni d’un repère orthonormé 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : • Elles admettent une équation de la forme y = mx+ p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine. • Dire qu’un point A (xA/yA) ! appartient à la droite d’équation y = mx+ p signifie que ses coordonnées vérifient l’équation, c’est à dire que yA =….

    montre plus
  • Cour analyse numérique
    4844 mots | 20 pages

    1 M´thodes it´ratives pour la r´solution d’un e e e syst`me lin´aire e e Dans cette partie, on s’int´resse essentiellement ` la r´solution, e a e par des m´thodes it´ratives, d’un syst`me lin´aire e e e e….

    montre plus
  • Math
    1178 mots | 5 pages

    Équations de droite : Résumé de cours et méthodes Le plan est muni d’un repère orthonormé 1 Rappels sur les équations de droite Pour les droites non parallèles à l’axe des ordonnées : • Elles admettent une équation de la forme y = mx + p. m est le coefficient directeur et p est l’ordonnée à l’origine. xA • Dire qu’un point A appartient à la droite d’équation y = mx + p signifie que ses coordonnées vérifient l’équation, c’est yA à dire que yA = mxA….

    montre plus
  • Séville porte des indes
    637 mots | 3 pages

    Géométrie dans l’espace I. Caractérisation de droites et de plans dans l’espace 1. La droite Pour repérer un point sur une droite, qu’a-t-on besoin ? → d’une graduation, donc d’une distance, donc de deux points distincts. Ainsi, une droite est définie par deux points distincts.….

    montre plus
  • Maths
    936 mots | 4 pages

    A et B se nomme la droite (AB). géométrie dans l'espace, cours - seconde : image 1 Remarque : une droite se caractérise par un point et une direction. 2. Le planPour repérer un point sur un plan, qu’a-t-on besoin ?….

    montre plus
  • Math
    517 mots | 3 pages

    Activit´ de math´matiques e e Forme canonique d’un trinˆme du second degr´ o e On appelle trinˆme du second degr´ une expression litt´rale de la forme ax2 + bx + c avec o e e a, b, c ∈ R. Factoriser en une ´tape ` l’aide des identit´s remarquables e a e On rappelle les trois identit´s remarquables : e (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a − b) 2 2 2 (1) (2) (3) a −b = a − 2ab + b 2 2 = (a − b)(a + b)….

    montre plus
  • Géométrie synthétique et géométrie substantialiste
    2241 mots | 9 pages

    Géométrie synthétique et géométrie substantialiste Vers une théorie de la géométrie primitive. Comment peut se comprendre la géométrie en tant que concept subsémiotique de la connaissance ? Le pointillisme déductif ou le pointillisme universel ne suffisent pas à expliquer le pointillisme en regard de la géométrie.….

    montre plus
  • Geomorphologie
    1317 mots | 6 pages

    De plus on distingue deux sous-branches de la géomorphologie : • La géomorphologie structurale s’intéresse aux formes dues au géodynamisme interne du globe, c’est-à-dire à la tectonique. • La géomorphologie climatique se spécialise dans les processus externes qui contribuent à la formation et à l'évolution du relief, l’érosion, l’altération, le transport, le dépôt, etc... La géomorphologie est un domaine important pour l'écologie du paysage. les formes et structures du paysage étant déterminantes pour la flore, la faune et leurs fonctions au sein des écosystèmes, en particulier concernant les corridors biologiques et certains points tels que les îles, isthmes, lacs, fleuves, cols, détroits, creuses, etc.….

    montre plus
  • Les bouts de bois de dieu
    14470 mots | 58 pages

    Approche géographique de la répartition des carrefours giratoires en France métropolitaine I - Méthodes et techniques de la géographie La géographie étant une science, elle peut donc être aussi définie comme étant une "activité humaine visant à une connaissance objective du monde par le moyen de l'observation, de la mesure et de l'expérimentation"9. Ces trois moyens nécessitent des méthodes et des techniques rigoureusement définies car ils déterminent les conditions de la validité des connaissances. C'est pourquoi nous allons étudier maintenant et avant toute autre chose les méthodes et les techniques propres à la géographie que nous utiliserons pour tenter notre approche géographique du sujet.….

    montre plus