3ème DM de MATHEMATIQUES n°2 pour le 3/11/2014

① Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle.
La longueur est 6,40 m, la largeur est 5,20 m et la hauteur sous plafond est 2,80 m.
Il comporte une porte de 2 m de haut sur 0,80 m de large et trois baies vitrées de 2 m de haut sur 1,60 m de large.
Partie A - Peinture des murs et du plafond
Les murs et le plafond doivent être peints.
L'étiquette suivante est collée sur les pots de la peinture choisie.

1. a. Calculer l'aire du plafond. b. Combien de litres de peinture faut-il pour peindre le plafond ?

2. a. Prouver que la surface de mur à peindre est d'environ 54 m2. b. Combien de litres de peinture faut-il pour peindre les murs ?

3. De combien de pots de peinture l'entreprise doit-elle disposer pour ce chantier ?

Partie B - Pose d'un dallage sur le sol
1. Déterminer le plus grand diviseur commun à 640 et 520.
2. Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20 cm, 30 cm, 35 cm, 40 cm et 45 cm. a. Lesquelles de ces dimensions peut-on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ? b. Dans chacun des cas trouvés, combien faut-il utiliser de dalles ?

Partie C - Coût du dallage
Pour l'ensemble de ses chantiers, l'entreprise se fournit auprès de deux grossistes. Les tarifs proposés pour des parquets de 10 dalles sont :
 Grossiste A : 48 € le paquet, livraison gratuite.
 Grossiste B : 42 € le paquet, livraison 45 € quel que soit le nombre de paquets.

1. Quel est le prix pour une commande de 9 paquets : a. avec le grossiste A ? b. avec le grossiste B ? 2. Exprimer en fonction du nombre n de paquets :
a. le prix PA en euros d'une commande de n paquets avec le grossiste A;
b. le prix PB en euros d'une commande de n paquets avec le grossiste B.