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Activité 1 : À partir d'une situation connue
1. Prix en fonction de la masse Chez un fromager, on peut lire sur l'étiquette d'un morceau de fromage que sa masse est de 0,8 kg et son prix de 12 €. a. Calcule le prix de 100 g de ce fromage de plusieurs façons différentes. Calcule le prix de 0,9 kg de plusieurs façons différentes. b. Quelle est la masse d'un morceau coûtant 18 € ? Trouve plusieurs façons de calculer cette masse. c. Si p € représente le prix d'un morceau de fromage et m kg sa masse, quelle(s) relation(s) lie(nt) les nombres p et m ? Que peux-tu dire des deux grandeurs précédentes ? 2. Avec une fonction a. Trouve une fonction f pour laquelle, si et m kg sa masse alors f (m) = p.

p € représente le prix d'un morceau de fromage

b. Traduis les calculs effectués dans les questions a., b. et c. de la partie 1. à l'aide de cette fonction et en utilisant le vocabulaire « image » et « antécédent ». c. Quelle est l'image de 4 par f ? Calcule f (− 3). Détermine l'antécédent de 2. 7

d. Compare f (4) et 5 × f (0,8) puis f (1,2) et f (0,8)  f (0,4). Illustre tes réponses en utilisant la situation de la question 1. . Quelles conjectures peux-tu faire ? 3. Dans le cas général a. Soit g la fonction définie par g(x) = ax où a est un nombre non nul donné. (On dit que g est une fonction linéaire et a s'appelle son coefficient.) Démontre que, pour tous nombres x1, x2, x et k, g(x1  x2) = g(x1)  g(x2) et g(k × x) = k × g(x). b. On sait que h est une fonction linéaire et que précédentes, calcule : •

h(5) = 7. En utilisant les propriétés
•

h(6) (Tu peux remarquer que 6 = 5 × 5.) ;

6

h(11) (de deux façons !).

Activité 2 : Augmentation, diminution
1. Un magasin augmente tous ses prix de 8 %. a. Calcule le prix après augmentation d'un article qui coûtait initialement 28,25 €. Un autre article coûte après augmentation 52,38 €. Quel était son prix initial ? b. Si p1 € représente le prix d'un article avant cette augmentation et p2 € son prix