Prepa

11741 mots 47 pages
MPSI/PCSI/ESC

Intégration SUP/ESC
1. Méthodes d’intégration 1-1 : Intégrale immédiate 1-2 : Somme ou différence de fonctions 1-3 : Composée de fonction 1-4 : Décomposition en fractions rationnelles 1-5 : Par substitution (changement de variable) 1-6 : Réductions à des formes particulières 1-7 : Intégration par parties 1-8 : Décomposition en série 2. Intégration numérique 2-1 : Méthode des rectangles 2-2 : Méthode des trapèzes 2-3 : Méthode de Simpson 3. Diverses questions 3-1 : Introduction à la loi normale 3-2 : Extension de la notion d'intégrale. 3-3 : Suites définies par une intégrale. 3-4 : Comparaison série et intégrale 3-5 : Sommes de Riemann 4. Ecole Supérieure de commerce de Lyon 4-1 : escl 88 4-2 : escl 89 4-3 : escl 90 4-4 : escl 91 4-5 : escl 92 4-6 : escl 93 4-7 : escl 94 4-8 : escl 95 4-9 : escl 96 4-10 : escl 98 4-11 : escl 98 bis (sujet de secours) 1 1 2 2 2 3 6 7 8 8 8 9 9 9 9 10 10 11 12 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 17 4-12 : escl 2000 4-13 : escl 2001, extrait 4-14 : escl 2002 4-15 : escl 2004, extrait 5. Annales E.S.C. 5-1 : esc 97 5-2 : esc 98 5-3 : esc 2001, extrait 5-4 : esc 2002 5-5 : esc 2004 6. Annales EDHEC 6-1 : edhec 96, exercice 1 6-2 : edhec 96 6-3 : edhec 98, extrait du problème 6-4 : edhec 2002 6-5 : edhec 2003 6-6 : edhec 2004 7. Annales ECRICOME 7-1 : ecricome 91 7-2 : Ecricome 93 7-3 : D'après ecricome OG 93 7-4 : ecricome 98 (extrait) 7-5 : ecricome 99 (extrait) 7-6 : ecricome 2002 7-7 : ecricome 2004 8. Annales ISC-ESLSCA 8-1 : eslsca 93 8-2 : eslsca 95 8-3 : eslsca 96 8-4 : eslsca 98 8-5 : eslsca 99 17 18 18 19 19 19 20 20 20 21 22 22 22 22 23 23 23 24 24 24 25 25 26 26 27 28 28 28 29 29 29

1. Méthodes d’intégration Nous reprenons les principales méthodes classiques d’intégration. Chaque cas est illustré par un ou plusieurs exemples. Certains exemples sont volontairement assez compliqués, dans le sens qu’ils font intervenir plusieurs méthodes. En effet, il est important de comprendre que toutes ces méthodes forment

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