Prevision Des Ventes

Pages: 7 (1735 mots) Publié le: 14 avril 2015


CHAPITRE 2
La prévision des ventes

C’est en fonction des prévisions de ventes que l’entreprise détermine la production, les achats
et les investissements nécessaires. La prévision des ventes conditionne l’ensemble de la
construction budgétaire. Elle est généralement mise à œuvre à partir de modèles de prévisions
reposant sur des méthodes statistiques. Ces méthodes ont pour objet :
De mesurerles phénomènes d’évolution des ventes à moyen terme (tendance ou « trend ») ;
De mesurer les phénomènes périodiques ou répétitifs (saisonnalité).

L’estimation de la tendance à l’aide d’un ajustement linéaire
Les méthodes basées sur l’ajustement linéaire nécessitent :
Une représentation graphique de la série afin d’observer la tendance
Une confirmation de l’évolution linéaire par le calcul ducoefficient de corrélation linéaire
11. La tendance
L’analyse graphique permet d’observer une tendance. Prenons l’exemple suivant :
L’entreprise DAVID se pose la question suivante :
Les insertions publicitaires dans la presse ont-elles un impact sur les ventes du produit
GOLIATH ?
Les quantités vendues dépendent-elles du nombre d’insertions publicitaires ?
Au cours des années écoulées elle a relevéles données suivantes :

Dépenses

Chiffre


Application
1 – Entreprise
TENNIS
Années
publiciaires
d'affaires
1

5

560

2

3,4

500

3

3,6

510

4

5,6

584

5

4,4

530

6

4

520

7

3,8

524

8

4,4

560

9

6

570

Le nuage
semble établir
10 de points6,1
592une
relation linéaire entre les deux
variables : les dépenses publicitaires
influence l’évolution du chiffre d’affaires.

Processu 12. La corrélation linéaire
La corrélation linéaire exprime l’intensité de la liaison entre deux variables : le chiffre
d’affaires en fonction des dépenses publicitaires.
Le coefficient de corrélation (r) est un indicateur de cette relation. Il est déterminé de la façon
suivante :
cov( x, y )
∑ xi y i − n x y
∑ ( xi − x ) × ( y i − y )
r=
=
ou
2
2
2
2
σ ( x) xσ ( y )
∑ ( xi − x ) x ∑ ( y i − y )
∑xi2 − n x x ∑ yi2 − n y

Le coefficient de corrélation est toujours compris entre -1 et 1.
Si R >0 : x et y varient dans le même sens
Si R <0 : x et y varient en sens inverse.
Plus r est proche de 1 ou de -1, plus l’intensité de la relation entre les 2 variables est forte.
Les fonctions statistiques des calculatrices et des tableurs permettent d’obtenir directement le
coefficient de corrélation.Sous Excel : COEFFICIENT.CORRELATION (matrice1 ; matrice2). Dans notre exemple
précédent, le coefficient est égal r=0.941, ce qui confirme une forte corrélation entre les
dépenses publicitaires et le chiffre d’affaires.

13. La méthode des moindres carrés
Lorsque la corrélation linéaire est significative, on peut exprimer la valeur d’une variable (y)
en fonction de la valeur de l’autre (x) sous laforme y = ax + b avec :
a=

∑x y
∑x
i

i

2
i

− nx y
− nx

2

ou

∑(

xi − x )× ( yi − y

∑(

xi − x

)

2

)

et b = y − a x

Les fonctions statistiques des calculatrices et des tableurs permettent d’obtenir directement les
valeurs de a et b. Sous Excel : DROITEREG(y_connus ;x_connus). Dans l’exemple précédent
y = 30.59 x + 403.56
La droite obtenue permet d’effectuer des
prévisions. Par exemple,le chiffre
d’affaires prévisibles n+1 pour des
dépenses publicitaires de 6.3 serait de 596
M€
TENDANCE (y_connus ;x_connus ;6.3)

Application 1 & 2 : Méthode des moindres carrés – Ajustement linéaire - Corrélation
Processu

14. l’ajustement exponentiel ramené à la forme linéaire
La représentation graphique de l’évolution des ventes peut avoir la forme d’une courbe
exponentielle, de la forme y =BAx.
Exemple :
x

y

ln(y)

2

12

2,4849

4

48

3,8712

6

192

5,2575

3

24

3,1781

8

768

6,6438

5

96

4,5643

5

96

4,5643

7

384

5,9506

9

1536

7,3369

Dans ce cas, on ramène la tendance exponentielle à la forme linéaire ln y = x ln A + ln B.
On procède à un changement de variables :
Y= lny
a = ln A et b = ln B

Démarche :
1 – Calcul des valeurs ln y (logarithme népérien)
2 –...
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