27/09/2012

UE 4
Evaluation des méthodes d’analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé

Statistique

Probabilités
Frédéric Mauny - 20 septembre 2012
© F. Mauny - UFR SMP – Université de Franche-Comté 1

Plan du cours
1. Introduction et rappels 2. Probabilités
– – Événements et probabilités Probabilités conditionnelles

3. Application à l’évaluation d’un test clinique
– – – Principes Sensibilité , spécificité VPP, VPN
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Statistique(S)
• Les statistiques : dénombrement/comptage fournissant aux États des renseignements d'ordre administratif • Cette collecte de données est très ancienne • La statistique : outil récent méthodologique en lien étroit avec les probabilités • Indispensable à l’approche du raisonnement médical basé sur les probabilités et la décision sous incertitude
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Rappels - Permutations
• Soient n objets o1, o2, … on • On peut ranger ces n objets de Pn façons, • Pn permutations possibles • Pn=n x (n-1) x (n-2) x … x 1

Pn=n!

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Rappels - Arrangements
• Soient n objets o1, o2, … on • On peut tirer (choisir) p objets parmi ces n objets, p en tenant compte de l’ordre de tirage, de An façons p • An arrangements de p objets parmi n

A

p

n

=n x (n-1) x (n-2) x … x (n-p+1)

A

p

n

=

n! (n − p)!

avec p ≤ n

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Rappels - Combinaisons
• Soient n objets o1, o2, … on • On peut tirer (choisir) p objets parmi ces n objets, p sans tenir compte de l’ordre de tirage, de Cn façons p • Cn combinaisons de p objets parmi n p Cn = p n! An = avec p ≤ n Pn p!(n − p )!

Cn = p n×(n−1)×(n−2)×...×(n− p+1) p!
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Plan du cours
1. Introduction et rappels 2. Probabilités
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