CTN-308 Résistance des matériaux
Cours 11

Chargé de cours: Philippe GATIEN

Plan du cours
• Résumé du cours 10 • Chapitre 10 – Introduction au flambage des éléments en compression
• • • • • Introduction Charge critique d’Euler Contrainte critique d’Euler Dimensionnement et vérification des colonnes Supports intermédiaires

Plan du cours
• Résumé du cours 10 •
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Combinaison et transformation des contraintes planes
Contraintes planes en un point L’état de contrainte d’un élément subissant une combinaison de sollicitations sera la combinaison des états de contraintes des sollicitations individuelles.

Combinaison et transformation des contraintes planes
Contraintes planes en un point Par exemple:

État de contrainte

Combinaison et transformation des contraintes planes
État de contrainte Un état de contrainte dans l’espace peut se représenter mathématiquement sous la forme d’un vecteur matriciel. C’est le TENSEUR DE CONTRAINTE.

Combinaison et transformation des contraintes planes
État de contrainte La matrice s’exprime comme ceci dans l’espace:

Combinaison et transformation des contraintes planes
État de contrainte La matrice s’exprime comme ceci dans le plan:

Combinaison et transformation des contraintes planes
Transformation de contraintes Un élément subissant un système de contraintes général dans le plan est donc:

Combinaison et transformation des contraintes planes
Transformation de contraintes Pour exprimer σy, nous effectuons une rotation de π/2

Combinaison et transformation des contraintes planes
Le cercle de Mohr

Combinaison et transformation des contraintes planes
Le cercle de Mohr

Combinaison et transformation des contraintes planes
Le cercle de Mohr

Plan du cours
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• Introduction • • • •

Introduction au flambage des éléments en compression
Introduction

Un colonne en compression peut subir: • Une rupture par écrasement • Une rupture par flambage • Une combinaison des