science et littérature( dissertation)

Pages: 28 (6862 mots) Publié le: 13 septembre 2014
P3-APPLICATIONS DES BASES
DE LA DYNAMIQUE
PC A DOMICILE - 779165576 WAHAB DIOP LSLL

TRAVAUX DIRIGES TERMINALE S
1 Questions de cours
E

A

1) Énoncer le principe de l’inertie.
2) Énoncer le théorème du centre d’inertie.
3) Énoncer le théorème de l’accélération angulaire.
4) Indiquer comment on doit procéder pour appliquer systématiquement le théorème du centre d’inertie ou
del’accélération angulaire.
5) ) Énoncer le théorème de l'énergie cinétique. Une variation d'énergie cinétique peut elle être négative ?
Justifier et illustrer par un exemple.


2 Le théorème du centre d'inertie appliqué à un solide s'écrit : F = m aG
A

E

A

A

E

A

RRA

E



1) Que représente F ?
A

E

A

2) Comment choisir le référentiel d'étude du mouvement ?
3)Peut-on projeter cette relation dans une base quelconque ?

4) Donner l'expression de aG dans le cas : - d'un mouvement uniforme
- d'un mouvement circulaire uniforme.
→ →
Si F = 0 , le solide est-il nécessairement au repos ?
A

A

E

A

A

E

E

A

A

3 On étudie le mouvement d'un véhicule de masse m = 1 tonne dans un virage relevé d'un angle
AO

E

OA

α = 10° parrapport à l'horizontale et de rayon r = 25 m.
En admettant que l'adhérence des pneus est parfaite,
calculer la vitesse V que le véhicule doit avoir pour
tourner sans problème.

AO

4
E

OA

Un solide S de petites dimensions, de masse m et assimilable à un point matériel, est placé au sommet A
O

d'une piste circulaire AB. AB est dans le plan vertical et représente un quart decirconférence de centre O
et de rayon r = 5 m. On déplace légèrement le solide S pour qu'il quitte la position A avec une vitesse
quasiment nulle et glisse sans frottement le long de la piste.
→ →
Le solide perd le contact avec la piste en un point C tel ( OA , OC) = α.
→ →
On repère le mobile M par l'angle θ tel que ( OA , OM) = θ.
A

A

EA

A

A

EA

EA

1

(C) Wahab Diop 2013

EADocument D. NDONG/PRF/SL

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A P P L I C A T I O N S D E S PC A DOMICILE - 779165576 A D Y N A M I Q U E
B A S E S D E L WAHAB DIOP LSLL
1) Exprimer sa vitesse VC, au point C, en fonction de α, r et g.
2) Calculer la valeur de l'angle α.
3) Déterminer le vecteur vitesse
A



V c du
E

A

solide en C.

5 Ondonne : r = CH = 40 cm ; l = AB = BC = 1 m
AO

E

OA

Une petite bille B assimilable à un point matériel de masse m = 100 g, est reliée par deux fils de masses
négligeables à deux points A et C d'un axe vertical D en rotation à la vitesse w constante.
A
1) Pour une vitesse ω constante les fils AB et CB restent
α
constamment tendus.
1.a - Calculer l'angle α.
U

H

U



1.b-Calculer les intensités des tensions TA et TC des fils en
fonction de ω.
U

U

A

AE

A

B

AE

2) Montrer que le fil BC n'est tendu qu'à partir d'une vitesse
angulaire ω0 que l'on calculera.

α
C
ω

6 Une boule, assimilable à un point matériel de masse m = 2 kg glisse sans frottement le long d'une piste
AO

E

OA

circulaire ABC de centre O et de rayon r = 1,2 m. Onrepère la position de la boule par l'angle θ.
1) Exprimer VM, norme de la vitesse de la boule en
fonction de θ, r et g.
2) Exprimer en fonction de θ, r, m et g, l'intensité de la

réaction R que la piste exerce sur la boule.
En quel point cette intensité est-elle maximale ?
A

E

A

7 Dans tout l'exercice, on supposera l'existence d'un champ de pesanteur uniforme g = 10 m.s-2. LesE

OA

P

P

expériences ont lieu dans le vide où tous les frottements
sont négligeables.
Une petite sphère S de masse m = 5 g porte une charge
électrique q = 4.10-7 C. S part de A à vitesse nulle et se

déplace dans une zone où, en plus du champ g , règne un

champ électrostatique uniforme E ( E = 104 V.m-1)
P

P

A

A

E

E

A

A

On donne h = 0,5 m.
1)...
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