Solide de platon

2350 mots 10 pages

Solide de Platon
En géométrie, un solide de Platon est un polyèdre régulier convexe. Ce sont les analogues tridimensionnels des polygones réguliers convexes. Il y a précisément cinq figures de cette sorte (montrées ci-dessous). Elles sont uniques dans le fait que les bords, les arêtes et les angles sont tous congrus. Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) | Tétraèdre | Hexaèdre ou Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre | | | | | |
Le nom de chaque solide est dérivé du nombre des faces le composant : respectivement 4, 6, 8, 12 et 20. [1]
En raison de leur esthétisme et de leur symétrie, les solides de Platon ont été un sujet d'étude favori des géomètres depuis des milliers d'années. Ils ont été nommés en l'honneur du philosophe grec Platon qui fit la théorie énonçant que les Éléments physiques (les quatre éléments) ont été construits à partir des solides réguliers. Sommaire[masquer] * 1 Histoire * 2 Propriétés combinatoires * 3 Classification * 3.1 Démonstration géométrique * 3.2 Démonstration topologique * 4 Propriétés géométriques * 4.1 Angles * 4.2 Rayons, aires et volumes * 5 Symétrie * 5.1 Polyèdre dual * 5.2 Groupes de symétrie * 6 En nature et en technologie * 7 Polyèdres reliés et polytopes * 7.1 Polyèdres uniformes * 7.2 Pavages * 7.3 Dimensions plus élevées * 8 Notes et références * 9 Voir aussi * 9.1 Articles connexes * 9.2 Bibliographie * 9.2.1 Sources * 9.2.2 Études * 9.3 Liens externes |
Histoire [modifier]
Les peuples néolithiques d'Écosse ont construit des modèles en pierre des cinq solides au moins 1 000 ans avant Platon (Atiyah et Sutcliffe 2003). Ces modèles sont gardés au Ashmolean Museum à Oxford.
Dans l'histoire des mathématiques de la Grèce antique, on peut tracer la chronologie suivante. Les pythagoriciens ont eu une connaissance empirique de trois solides : le tétraèdre (la pyramide),

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Analyse du marché des prémix dans l’objectif d’une éventuelle création de filiale. Les Premix qu’est ce que c’est ? Le premix est un mélange de soda sucré et d’alcool fort tirant de 5 à 8% en volume d’alcool. Vendu généralement en grande surface, sous forme de boîte métalliques ou de petites bouteilles en verre de 25 à 35cl.….

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Phèdre de platon
16634 mots | 67 pages

= M ∈ E | ∃λ ∈ R : −→ − − AM = λ→ u Remarque 3.1 Se donnant deux points distincts A et B de l’espace, la droite de l’espace passant par les points A et B − → est la droite passant par A et dirigée par AB. D ÉFINITION 3.2 ♥ Combinaison linéaire de deux vecteurs − − − − − Soient →, → et → trois vecteurs de l’espace. On dit que → est combinaison linéaire des vecteurs → et → si et seulement u v w w u − v → = α→ + β→. − − − si il existe deux réels α, β ∈ R tels que w….

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Le phédon, platoon
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Platon, Le Phédon. Tant que nous aurons le corps, et qu’un mal de cette sorterestera mêlé à la pâte de notre âme, il est impossible que nouspossédions jamais en suffisance ce à quoi nous aspirons ; et,nous l’affirmons, ce à quoi nous aspirons, c’est le vrai. […]Désirs, appétits, peurs, simulacres en tout genre, futilités [le 5 corps] nous en remplit si bien que, comme on dit, pour de vraiet pour de bon, à cause de lui il ne nous sera jamais possible depenser, et sur rien. […] Pour nous, réellement, la preuve estfaite : si nous devons jamais savoir purement quelque chose, ilfaut que nous nous séparions de lui et que nous considérions 10 avec l’âme elle-même les choses elles-mêmes. Alors, à ce qu’ilme semble, nous appartiendra enfin ce que nous désirons etdont nous affirmons que nous sommes amoureux : la pensée.….

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Séquence solides cycle 2
1216 mots | 5 pages

Domaine : Mathématiques - géométrie dans l’espace Les solides usuels Niveau : Cycle 2 - CE1 Objectif général : les principaux éléments de mathématiques Reconnaître, décrire et nommer les figures et les solides usuels Obj. spécifique de la séquence: Reconnaître, décrire et nommer quelques solides droits : cube, pavé… Les élèves ont manipulé des solides dès l’école maternelle. Les noms de ces solides ont sûrement été prononcés par l’enseignant, mais n’ont jamais fait l’objet d’un travail spécifique.….

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République de platon 514 a à 521b allégorie de la caverne
1282 mots | 6 pages

Idée générale : Platon décrit de manière allégorique les différentes étapes qui marquent la montée du philosophe vers la sagesse suprême, la science du bien Plan : 514 a à fin517 a « si absolument dit il » mise en place de l’allégorie de la caverne 517 b à 519 c « eh bien cette image » à c’est vrai dit il le sens de l’allégorie les analogies à comprendre du visible à l’intelligible. Et évocation de l’art du retournement dont doit faire preuve l’être humain sil veut accéder à la science du bien 519c à 521b c’est donc notre tache à c’est tout à fait vrai dit il.….

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Explication de texte, hippias majeur, platon
1372 mots | 6 pages

Hippias dont l’on peut penser que Socrate utilise une tiers personne non-nommée pour représenter une personne déchu d’opinion sur la question et Hippias pourrait etre une sorte de personnification de quelqu’un, qui a une vision de la beauté comme quelque chose de subjectif, et qui tente d’apporter une réponse à Socrate. Cet extrait de Platon commence par une prise de parole de Socrate qui fait intervenir un dit étranger, par ici on entend quelqu’un qui n’a pas d’opinion propre à la question qu’il va poser. Celui veut savoir ce qu’est le beau, et c’est à travers cet étranger que tout le dialogue va se dérouler. Hippias demande alors si celui qui fait la question veut savoir ce qui est beau et….

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Banquet de platon
428 mots | 2 pages

« Pausanias est le second à parler. Il corrige d'abord ce qu'il y a d'excessif dans cet éloge enthousiaste. Puis il précise la question, et place la théorie de l'amour à l'entrée de sa vraie voie, la voie d'une recherche philosophique. L'Amour ne va pas sans Vénus, c'est-à-dire qu'il ne s'explique pas sans la beauté ; première indication de ce lien étroit qui….

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Analyse de menon, platon
1256 mots | 6 pages

de Menon. Le Ménon est un dialogue de Platon, dans lequel Ménon et Socrate essaient de trouver la définition de la vertu, sa nature, afin de savoir si la vertu s’enseigne ou, sinon, de quelle façon elle est obtenue. D’une part, Ménon ; un personnage historique. Ménon est jeune, riche et a nombreux serviteurs.….

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Le Banquet, Platon: fiche de lecture
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Sa réflexion porte aussi bien sur la politique que sur la morale, l’esthétique ou la science. La confiance dans la capacité humaine de connaître la réalité est ce qui constitue l’unité de l’œuvre de Platon. Contre les sophistes, qui enseignent l’art de convaincre et de plaire, Platon pose la question du discours vrai. Il eut pour maitre Socrate (né en 470/ 469 av JC)….

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Lalcibiade de platon
348 mots | 2 pages

1) Le sous –titre > à été choisi, car dans l’extrait Socrate se sert du genre maïeutique, il interroge Alcibiade pour lui faire ressortir ce qu’il sait. 2) Le but de Socrate en persistent au près d’Alcibiade est de l’aider, à le former. Car Socrate croit qu’il est impossible qu’il réalise ses projets sans lui. 3)….

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5 solides platoniciens
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Cinq solides Platoniciens Le sujet principal des travaux sur la géométrie de Pacioli et de Léonard, a porté sur la maîtrise du principe des cinq solides platoniciens extrait du Timée [6] de Platon (environ 427-347 av. J-C). C’est la preuve que dans l’espace visible (« Euclidien »), seules cinq espèces de polyèdres réguliers peuvent être construites par les méthodes de la géométrie synthétique. Ces cinq espèces sont 1. le tétraèdre régulier ; 2.….

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Loujay
539 mots | 3 pages

Ils sont au nombre de neuf, dont cinq sont convexes et étaient connus de Platon. On appelle parfois polyèdres réguliers uniquement les solides de Platon. Le nombre de faces du solide, 4, 6, 8, 12, ou 20, est dans le préfixe du nom du solide : tétra pour quatre, hexa pour six — un cube est un hexaèdre régulier —, octa pour huit, dodéca pour douze, icosa pour vingt Il semble que Pythagore lui-même (vers 530 av. J.-C.) ou le pythagoricien Archytas de Tarente (vers 360 av.….

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Psychologie
761 mots | 4 pages

Qu’est-ce que Platon essaie de nous expliquer ? Approfondir « le métier d’éducateur », expliquer les mots de la question. Allégorie de la caverne de Platon : image de Socrate qu’on accuse de corrompre la jeunesse. Expliquer la signification. Le philosophe s’éloigne du monde sensible par ses convictions.….

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Histoire des arts
1050 mots | 5 pages

Pour Platon, il faut distinguer deux mondes : - le monde des apparences sensibles : c’est un monde changeant, insaisissable, toujours en train d’évoluer, ce qui le rend justement totalement faux. - le monde intelligible : C’est le monde des idées éternelles, immuables C’est le lieu du vrai Pour Platon le premier monde n’est qu’une pâle copie du deuxième.….

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1880-1914
753 mots | 4 pages

Pour Platon, ces deux modes s'incorporent dans le lexis. Par simple récit, il entend ce que le poète raconte « en son propre nom, sans essayer de faire croire que c'est l'autre qui parle ». Au contraire l'imitation consiste à faire parler lui-même un des personnages de l'histoire ou selon Platon, « en s'efforçant de nous donner l'illusion que ce n'est pas lui qui parle mais bien le personnage même ».….

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