orrection épreuve de physique-chimie – bac 2014 exercice de spécialité
Exercice III : Le cor des alpes Le niveau sonore à 1 mètre de l'instrument est de 100 dB. Grâce à la relation entre intensité et niveau sonore IL/10 nous pouvons en déduire l'intensité sonore :L=10.log( )⇒I=I. 10 0 I 0 -2 -2 A.N. : I=1,0.10W.m . 2 Cette valeur nous permet de déterminer la puissance de la source correspondante :P=I×4π.d A.N. : P=0,126 W. Pour déterminer si la puissance est suffisante pour être entendue à Haute Nendaz, il faut déterminer la distance entre la source et Haute Nendaz. Sur la carte on lit 7,6 cm avec une échelle de 2 km pour 1,7 cm. Ainsi, la distance entre la source et Haute Nendaz est de 8,9 km. P A haute Nendaz, l'intensité sonore reçue sera doncI= 2 4π.d -10 -2 A.N. :I = 1,27.10W.m I ce qui correspond à un niveau sonoreL=10.log( ) I 0 A.N. : L=21 dB. Il nous faut maintenant déterminer si ce niveau sonore est audible. Pour cela, il faut déterminer la fréquence du son le plus grave émis par le cor des Alpes. Avec une longueur de 3,4 m, la longueur d'onde est de 6,8 m. En effet, il est dit dans le document 2 que la note la plus grave a une longueur d'onde égale à deux la longueur du cor. En utilisant la relation entre célérité, longueur d'onde et fréquence :v= λ.fon peut déterminer la fréquence. Pour l'application numérique, nous supposerons que la température de l'air au mois de Juillet dans les Alpes Suisses est de l'ordre de 20°C. Ainsi, la célérité du son est de 343 m/s. v A.N. :f= =50Hz λ A 50 Hz, le seuil d'audibilité est de l'ordre de 38-40 dB, il est donc impossible d'entendre un son à 20 dB. Remarque : combien même le seuil d'audibilité aurait été inférieur à 20 dB, encore faudrait-il que le niveau sonore moyen des alpages soit inférieur à 20 dB pour entendre le Cor à 8,9 km ce qui est peu probable dans le contexte d'un festival regroupant un grand nombre de personnes (sans compter les cloches des vaches ;-)