Présentation PowerPointEnseignant: Abdessamad OUCHEN
Année universitaire: 2021-2022
Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 1 Le mot statistique tire son origine du latin statisticus relatif à l’état (status).
Il est apparu vers le milieu du XVIIème siècle.
Introduction générale:
Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 2 Au pluriel, les « statistiques » signifient un ensemble de données numériques relatives à un groupe d’individus.
Exemples:
-« Concrétisé en 2006 avec l’achèvement …afficher plus de contenu…

Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 26 3-La loi de Student
Définition :
On peut définir la loi de Student à partir d’une variable aléatoire U de loi N(0,1) et d’une autre variable aléatoire indépendante Y de loi de 𝜒𝑛
2. Le rapport
𝑈
𝑌
𝑛
suit la loi de
Student à n degrés de liberté, notée 𝑇𝑛.
Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 27 Moments :
𝐸 𝑇𝑛 = 0 pour n > 1 ; et 𝑉 𝑇𝑛 =
𝑛
𝑛−2 pour n > 2.
Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 28 Remarque :
Lorsque n = 1, le rapport
𝑈
𝑌
𝑛
, qui est un rapport entre deux variables normales indépendantes, suit une loi de Cauchy qui n’admet aucun …afficher plus de contenu…

Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 52 Remarque :
Dans le cas où la variance 𝜎2 est inconnue et n est grand (𝑛 ≥ 50), on aura également : 𝑈′ =
𝑋 −𝜇
𝑆
𝑛
≈ 𝑁(0; 1).
Pr. Abdessamad OUCHEN, ENCG Fès, USMBA Fès 53 Exemple:
On dispose d’une étude statistique où l’écart-type de la moyenne d’échantillonnage est de 20. L’écart-type de la population est égal à 500.
1-Quelle est la taille de l’échantillon utilisé dans cette