Synthèses S1 – BTS IG – 1ère année Chapitre 2 – Représentation des nombres On appelle mot un nombre fixé de bits. Suivant les machines, la taille des mots peut être de 8, 16, 32 ou 64 bits. Exemple 16 bits : XXXX XXXX XXXX XXXX Mot de 16 bits. Virgule Fixe -27 = 00011011 (Signe bit le plus à gauche) 27 = 10011011 Cet exemple est la méthode signe + valeur absolue. Le complément restreint d’un nombre binaire s’obtient par simple inversion des valeurs des bits. 18 = 00010010 -18 = 11101101 Le complètement vrai s’obtient en ajoutant 1 au complément restreint. Pour effectuer une soustraction, on utilise le complément restreint. Lorsque l’addition de deux valeurs génère un report cela signifie que le résultat sera positif et pour que ce résultat rentre dans un octet, il suffit d’additionner ce report. Lorsqu’il n’y a pas de retenue pour retrouver la valeur exacte, il suffit d’inverser tous les bits de l’octet sauf celui du signe. Nombre en forme décimale codé binaire Le DCB est un code à 4 moments, c’est-à-dire que chaque chiffre décimal est représenté par son équivalent binaire codé sur un quartet. (4 bits). Le signe occupe un quartet qui sera placé à droite du dernier quartet significatif. Le signe + sera représenté par 1011 et le signe moins par 1101. (D et B en hexa). Il est possible d’effectuer des additions en DCB. A chaque rang, si l’addition des valeurs binaires excède 9 (1001), il faut effectuer un ajustement de ce rang qui consiste à ajouter 6 et à mettre une retenue de 1 au rang suivant. 162 + 162 = 324 0001 0110 0010 0001 0110 0010 = 0010 1100 0100 9 0000 0110 0000 = 0011 0010 0100 Le code ASCII Le code ASCII est un code à 7 moments permettant de représenter 2^7 symboles. Les valeurs représentées sont notées dans un tableau à double entrée dont la lecture s’effectue en colonne puis en ligne. Nombre en virgule flottante XXXXXXX X