technique contitative
Programmation linéaire :
Introduction :
C’est peut se définir comme un technique mathématique permettant de résoudre les problèmes de gestion particulièrement ceux ou le gestionnaire doit déterminer, face à déférente possibilité l’utilisation optimale des ressources de l’entreprise pour atteindre un objectif spécifique comme la maximisation des profits ou la minimisation des couts.
Entrée P.L. Sorties optimales
La plupart des cas les problèmes traités par la P.l. comporte un certain nombre de ressources (mains d’œuvre, matière premières, capitaux, espace …..) qui sont disponible en quantité limité et qu’on veut répartir de façon optimale sur le processus de fabrication L’approche pour résoudre ce type de problème sera devisée en 2 étapes principales :
Etape 1 : la modélisation du problème
Le modélisé sous forme d’équations et d’inéquations linéaires
Cette modélisation permettra de bien identifier et structuré les contrainte que doivent respecter les variable du model, en plus on doit définir l’apport e chaque variable a l’atteinte à l’atteinte de l’objectif
Tous cela se traduit par une ponction a optimiser sous condition
Etape 2 : la détermination de l’optimum mathématique
Pour l’optimisation se fait avec la technique propre la programmation linéaire
LES 3 méthodes pour résoudre les défirent type de problèmes de P.L.
1 LA Méthode des graphes (graphique) : Se limite à 2 OU 3 VARIABLE
2 LA Méthode algébriques
3 LA méthode de SEMPLEXE Exemples :
1 un resto offre 2 type de plats,
Des assiettes a 80 DA contenant 5serdine et 2 merlons et 1 rougets
Des assiettes a 120 DA contenant 3 sardines et 3merlons et 3 rougets
CE RESTO dispose de 30 sardines 24 merlans et 18 rougets
Réaliser la recette optimale ?
Solution :
On définit 2 variable X plat type1 , y plat de type 2
80X+120Y alors on cherche a max f(x) sous les