TES Spé. Maths

Interrogation n°1 (1 heure)

03/10/2013 – Année Scolaire 2013-2014

Exercice 1
On considère les matrices :

1. Quel est le format, ou la taille de chacune des matrices, , et ?
2. Comment peut-on qualifier plus précisément chacune de ces trois matrices ?
3. a. Quel nom donne-t-on aux nombres qui composent une matrice ?
b. Quelle notation peut-on utiliser pour désigner dans la matrice , le nombre
, le nombre matrice le nombre
? dans la matrice , le nombre
?
4. a. Sans les effectuer, quels sont les produits possibles entre la matrice et les matrices et ?
b. Effectuer tous les produits possibles entre les deux matrices et ?
Exercice 2
On considère la matrice

de dimension

et la matrice colonne

de dimension

? pour désigner, dans la

ci-dessous :

et
1. Effectuer à la main le produit
2. Calculer

, le produit

.

.

3. Sans effectuer de nouveau calcul de produit, déduire des questions précédentes la valeur du produit

.

Exercice 3
Les ingrédients d’un plat sont : du veau, des carottes, des oignons et des condiments (fines herbes, poivre, sel, etc.).
Ces condiments sont vendus sous la forme d’un assortiment (nommé aussi « set »).
Pour ce plat, Xavier utilise 600 g de veau, 500 g de carottes, 2 oignons et un assortiment de condiments.
Elisabeth utilise 800 g de veau, 200 g de carottes, 2 oignons et deux assortiments de condiments.
Nathalie utilise 400 g de veau, 300 g de carottes, 3 oignons et deux assortiments de condiments.
Ils font leurs achats dans le même magasin.
Prix

Veau
12 € le kg

Carottes
3 € le kg

Oignons
0,40 € pièce

Condiments
0,80 € le set

1. Calculer pour chacun d’eux le montant de leurs achats.
2. Ecrire les ingrédients utilisés par chaque cuisinier en une seule matrice, avec les unités correspondants aux unités indiquées pour les prix et donner ses dimensions.
Dans un autre magasin, les prix respectifs de chaque ingrédient sont , ,

et .

3. Ecrire le montant